小和问题

小和问题：

在一个数组中，每一个数左边比当前小得数累加起来，叫做这个数组得小和，每一个数组得小和

例子：

[1,3,4,2,5]

1左边比1的数：没有

3左边比3小的数:1

4左边比1小的数:1,3

2左边比2小的数:1

5左边比5小的数:1,3,4,2

所以小和为1+1+3+1+1+3+4+2=16

暴力解法就不列举了

解法：这道题类似于归并排序，将数组分之后，在合并的时候求和，关键在于，合并的时候每一个小段都是有序的，举个例子，最后一次合并为

[1, 3]   和 [2 ,4 ,5]    1和2比较   小于2 ，但是2是后部分最小的，所以1*3，3和2比较，3大于2，跳过，到4了，4大于3，所以2*3，到5了，5大于3，所以是1*3 ，最后一次便是这样了   ，其他的几乎和归并排序一样，代码为           

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int merge(vector<int> &vec, int left, int right, int mid)
{
	int l = left;
	int r = mid + 1;
	int res = 0;
	int i = 0;
	vector<int> v(right-left+1);

	while (l <= mid&&r <= right)
	{
		res += vec[l] < vec[r] ? (right - r + 1)*vec[l] : 0;
		v[i++] = vec[l] < vec[r] ? vec[l++] : vec[r++];
	}

	while (l <= mid)
	{
		v[i++] = vec[l++];
	}

	while (r <= right)
	{
		v[i++] = vec[r++];
	}

	for (int i = 0; i < v.size(); i++)
		vec[left+i] = v[i];
	return res;
}

int mergesort(vector<int>&vec, int left, int right)
{
	if (left == right)
	{
		return 0;
	}

	int mid = left + ((right - right) >> 1);

	return 	mergesort(vec, left, mid) + mergesort(vec, mid + 1, right)+merge(vec, left, right, mid);
}

int main()
{
	vector<int> vec{ 1, 3, 4, 2, 5 };
	int res=mergesort(vec, 0, vec.size() - 1);
	cout << res << endl;
}