UVA10375分解定理

用暴力很麻烦，就只有分解了。

1. 求10000内的素数

2. 把每个分子分母分解----成-----素数的幂形式

    eg: 5!/4!

    1. 5!= 1, 2, 3, 4, 5;  1 = 1^1; 2 = 2^1; 3 = 3^1; 4 = 2^2;.........即把任意数分解为素数的乘积: 12 = 2^2 * 3; 42 = 2*3*7;....

    2. 依据上面 5!对应幂: 2有3个， 3有1个。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;


public class Main {

	
	static int xprime = 0, maxn = 10005;
	static int prime[] = new int[maxn];
	static int e[] = new int[maxn];
	public static void main(String[] args) {
		
		getPrime();
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNextInt()){
			
			int p, q, r, s;
			p = sc.nextInt();
			q = sc.nextInt();
			r = sc.nextInt();
			s = sc.nextInt();
			Arrays.fill(e, 0);
			add_factorial(p, 1);
			add_factorial(q, -1);
			add_factorial(p-q, -1);
			add_factorial(s, 1);
			add_factorial(r-s, 1);
			add_factorial(r, -1);
			double v = 1;
			for(int i=0; i<xprime; i++)
			{
				if(e[i]!=0){
					v = v*Math.pow(prime[i], e[i]);
				}
			}
			System.out.printf("%.5f\n", v);
		}
	}
	static void add_factorial(int p, int d){
		
		for(int i = 1; i<=p; i++)
		{
			add_integer(i, d);
		}
	}
	static void add_integer(int p, int d){
		
		for(int i = 0; i<xprime; i++){
			
			while(p%prime[i] == 0){
				e[i] += d;
				p/=prime[i];
			}
			if(p == 1)
				return ;
		}
	}
	static void getPrime(){
		int c = 0;
		boolean vis[] = new boolean[maxn];
		for(int i = 2; i<=10000; i++){
			
			if(!vis[i]) prime[xprime++] = i;
			for(int j = 0; j<xprime && i*prime[j]<=10000; j++){
				vis[i*prime[j]] = true;
				c++;
				if(i % prime[j] == 0) break;
			}
		}
//		System.out.println(c);
//		System.out.println(xprime);
	}
	
}