leetcode 95. 不同的二叉搜索树 II

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本文介绍了一道LeetCode经典题目——生成所有由1到n构成的不同二叉搜索树的方法。通过递归深度优先搜索策略，文章详细解析了如何以[1..n]的任意元素i为根节点，生成其所有可能的左子树和右子树，最终得到所有可能的二叉搜索树结构。

题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/submissions/

题目描述

给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。

输入: 3
输出:
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
解释:
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

解题思路
1. 题目是求中序遍历是[1..n]的所有搜索二叉树。以[1..n]的任意元素i为根节点，i的所有可能左子树为[1..i-1]的所有二叉树。i的右子树为[i+1..n]的所有二叉树。

代码

C++

class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        if (not n) return vector<TreeNode*>{};
        return _dfs(1, n);
        
    }
    vector<TreeNode*> _dfs(int start, int end){
        vector<TreeNode*> res;
        if(start > end){
            res.push_back(NULL);
            return res;
        }else{
            for(int i = start; i <= end; i++){
                vector<TreeNode*> left = _dfs(start, i - 1);
                vector<TreeNode*> right = _dfs(i + 1, end);
                for(TreeNode* l: left)
                    for(TreeNode* r: right){
                        TreeNode* t = new TreeNode(i);
                        t->left = l;
                        t->right = r;
                        res.push_back(t);
                    }
                }
        }
        return res;
    }
};