leetcode 712. 两个字符串的最小ASCII删除和

最新推荐文章于 2024-08-10 11:04:54 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-10 11:04:54 发布 · 254 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

刷题同时被 2 个专栏收录

101 篇文章

订阅专栏

leetcode题解

43 篇文章

订阅专栏

本文探讨了LeetCode上的一道题目，旨在找到两个字符串s1和s2变为相同字符串所需的最小ASCII值删除和。通过示例解析，如sea与eatdelete与leet，阐述了解题思路，利用动态规划方法，实现了一个高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/minimum-ascii-delete-sum-for-two-strings/

题目描述

给定两个字符串s1, s2，找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。

示例 1:

输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
输出: 231
解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
输出: 403
解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

解题思路
1. 通过观察能够看出当s1[0] 等于 s2[0]时，s1 和s2的最小删除和是 s1[1:]和s2[1:]的最小删除和，否则就是s1，s2[1:]的最小删除加上s2[0] 和 s2，s1[1:]的最小删除加上s1[0] 的最小值。因此我们就有了如下递归式 $f(s1, s2) = \left\{\begin{matrix} f(s1[1:], s2[1:])&s1[0] == s2[0] \\ min(f(s1[1:], s2)+s1[0], f(s1, s2[1:])+s2[0])& s1[0] != s2[0] \\ \end{matrix}\right.$
2. 根据上述式子，可以采用动态规划解决此问题。上式t同样也是状态转移方程。状态空间为l 是一个len(s1) * len(s2)的矩阵，但操作时发现，当前状态dp[i][j]只从dp[i-1][j]，dp[i][j-1]以及dp[i-1][j-1]三个状态中转化,因此只需维护一个一维的状态数组以及dp[i-1][j-1]即可

代码

python

class Solution:
    def minimumDeleteSum(self, s1: str, s2: str) -> int:
        dp = [0]
        for s in s2:
            dp.append(ord(s) + dp[-1])

        for s in s1:
            equal = dp[0]
            dp[0] += ord(s)
            for i in range(1, len(s2) + 1):
                if s == s2[i - 1]:
                    dp[i], equal = equal, dp[i]
                else:
                    equal, dp[i] = dp[i], min(dp[i - 1] + ord(s2[i - 1]), dp[i] + ord(s))

        return dp[-1]