leetcode 959. 由斜杠划分区域

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本篇博客介绍了LeetCode第959题《由斜杠划分区域》。通过示例展示了如何计算网格中由斜杠划分的区域数量，并提供了解题思路和详细的Python代码实现，利用并查集解决联通块计数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/regions-cut-by-slashes/

题目描述

在由 1 x 1 方格组成的 N x N 网格 grid 中，每个 1 x 1 方块由 /、\ 或空格构成。这些字符会将方块划分为一些共边的区域。

（请注意，反斜杠字符是转义的，因此 \ 用 "\\" 表示。）。

返回区域的数目
示例 1：
输入：
[
  " /",
  "/ "
]
输出：2
解释：2x2 网格如下：
示例 2：
输入：
[
  " /",
  "  "
]
输出：1
解释：2x2 网格如下：
示例 3：
输入：
[
  "\\/",
  "/\\"
]
输出：4
解释：（回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 "\\/" 表示 \/，而 "/\\" 表示 /\。）
2x2 网格如下：
示例 4：
输入：
[
  "/\\",
  "\\/"
]
输出：5
解释：（回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 "/\\" 表示 /\，而 "\\/" 表示 \/。）
2x2 网格如下：
示例 5：
输入：
[
  "//",
  "/ "
]
输出：3
解释：2x2 网格如下：

解题思路
1. 求联通快的个数，使用并查集，如下图所示将 1 × 1的小方块分成四个小三角形。是我们进行处理的最小单位。当小方块为 ;'\'时，合并0和2，1和3，当方块为 ‘/’时合并0和1,2和3。当小方块为‘ ’ 是四个都合并。
3. 图片来自于 https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44482648/article/details/86677819

代码

python

class Solution:
    def regionsBySlashes(self, grid):
        if not grid: return 0
        N = len(grid)

        u = [i for i in range(4 * N * N)]
        print(u)
        res = 4 * N * N

        def _find(a):

            while u[a] != a:

                a = u[a]


            return a

        def _union(a, b):
            nonlocal u, res
            a, b = _find(a), _find(b)
            u[a] = b
            res -= a != b

        for i in range(N):
            for j in range(N):

                index = 4 * (i * N + j)
                #print(index)
                if grid[i][j] == ' ':  # 四个小方块都联通
                    _union(index, index + 1)
                    _union(index + 1, index + 2)
                    _union(index + 2, index + 3)
                elif grid[i][j] == '\\':  # 联通 0和1 以及 2和3
                    _union(index, index + 1)
                    _union(index + 2, index + 3)
                else:  # 联通 0和3以及 1和2
                    _union(index, index + 3)
                    _union(index + 1, index + 2)

                if j != N-1: _union(index + 1, index + 7)
                if i != N-1: _union(index + 2, index + 4 * N)
        return res