840. 矩阵中的幻方

 

3 x 3 的幻方是一个填充有从 1 到 9 的不同数字的 3 x 3 矩阵，其中每行，每列以及两条对角线上的各数之和都相等。

给定一个由整数组成的 N × N 矩阵，其中有多少个 3 × 3 的 “幻方” 子矩阵？（每个子矩阵都是连续的）。

 

示例 1:

输入: [[4,3,8,4],
      [9,5,1,9],
      [2,7,6,2]]
输出: 1
解释: 
下面的子矩阵是一个 3 x 3 的幻方：
438
951
276

而这一个不是：
384
519
762

总的来说，在本示例所给定的矩阵中只有一个 3 x 3 的幻方子矩阵。

提示:

1. 1 <= grid.length = grid[0].length <= 10
2. 0 <= grid[i][j] <= 15

 

class Solution {
 public int numMagicSquaresInside(int[][] grid) {
        int ans=0;
        for(int i=0;i<grid.length-2;i++)
        {
        	for(int j=0;j<grid[0].length-2;j++)
        	{   ans++;
        		int sum=grid[i][j]+grid[i+1][j]+grid[i+2][j];
        		if(grid[i][j+1]+grid[i+1][j+1]+grid[i+2][j+1]!=sum||grid[i][j+2]+grid[i+1][j+2]+grid[i+2][j+2]!=sum||
        				grid[i][j]+grid[i][j+1]+grid[i][j+2]!=sum||grid[i+1][j]+grid[i+1][j+1]+grid[i+1][j+2]!=sum||
        				grid[i+2][j]+grid[i+2][j+1]+grid[i+2][j+2]!=sum||grid[i+1][j+1]+grid[i][j]+grid[i+2][j+2]!=sum
        				)
        			{
        			ans--;
        			continue;
        			}
        		int [] temp=new int [100];       //此处测试是否是1-9的幻阵		
        		{
        			temp[grid[i][j]]=1;
        			temp[grid[i+1][j]]=1;
        			temp[grid[i+2][j]]=1;
        			temp[grid[i][j+1]]=1;
        			temp[grid[i+1][j+1]]=1;
        			temp[grid[i+2][j+1]]=1;
        			temp[grid[i][j+2]]=1;
        			temp[grid[i+1][j+2]]=1;
        			temp[grid[i+2][j+2]]=1;       			       			
        		}
        		for(int k=1;k<=9;k++)
        		{
        			if(temp[k]!=1)
        			{
        				ans--;
        				break;
        			}
        		}
        		
        		
        	}
        }
        return ans;
    }
}