357. 计算各个位数不同的数字个数

_asphyxia

于 2018-07-15 18:46:27 发布

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分类专栏： leetcode java 文章标签： leetcode java 算法

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本文介绍了一种计算非负整数范围内各位数字都不相同的数字数量的方法，通过排列组合的思想来解决这一问题，并提供了一个Java实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10ⁿ。

示例:
给定 n = 2，返回 91。（答案应该是除[11,22,33,44,55,66,77,88,99]外，0 ≤ x < 100 间的所有数字）

思路：

利用排列组合思想，只考虑n位不重复的序列。

1.n位中不含0的所有排列个数：在9个数字中取n个进行排列，A（9，n）

2.n位中含一个0的所有排列：C（9，n-1）*A（n，n）=n*A（9，n-1）

3.含n-1个0：C（9，1）*A（2，2）

4.含n位0，即等于0：C（9，0）*A（1，1）=1

累加即为答案。

java代码如下：

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        int ans=0;
        int temp=1;
        int jishu=9;
        int i=n;
        while(i!=0)
        {
            temp*=jishu--; 
            i--;
        }
        ans+=temp;
        
       while(n!=0)
            
        {     temp=1;
              jishu=9;
              i=n-1;
        while(i--!=0)
        {
            temp*=jishu--; 
          
        }
         ans+=(n*temp);
         n--;
        }
        return ans;
        
     }
}

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