P2590 [ZJOI2008]树的统计-优快云博客

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本文详细介绍了树链剖分与线段树的数据结构及其应用，通过ZJOI2008树的统计问题，展示了如何利用树链剖分与线段树进行高效查询和更新操作。文章深入探讨了树链剖分模板的正确实现，以及如何在邻接表中处理无向边，为读者提供了完整的代码实现。

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P2590 [ZJOI2008]树的统计

在这里插入图片描述

模型总结

树链剖分+线段树

关键点

无向边，邻接表数组大小*2
树链剖分模板不要写错

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define lc (c<<1)
#define rc (c<<1|1)
using namespace std;
const int inf=1e9;
int read(){
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return f*x;
}
const int maxn=100005;
int n;
int w[maxn];
int h[maxn],to[maxn],nxt[maxn],tot;
void ade(int x,int y){
	to[++tot]=y; nxt[tot]=h[x]; h[x]=tot; 
}
int fa[maxn],dep[maxn],siz[maxn],
	son[maxn],newp[maxn],oldp[maxn],top[maxn];
void dfs1(int f,int u){
	dep[u]=dep[f]+1;
	siz[u]=1;
	fa[u]=f;
	for(int i=h[u];i;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if(v==f) continue;
		dfs1(u,v);
		if(siz[son[u]]<siz[v]) son[u]=v;
		siz[u]+=siz[v];
	}
}
int dfn;
void dfs2(int f,int u){
	newp[u]=++dfn;
	oldp[dfn]=u;
	if(!son[u]) return;
	top[son[u]]=top[u];
	dfs2(u,son[u]);
	for(int i=h[u];i;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if(v==f||v==son[u]) continue;
		top[v]=v;
		dfs2(u,v);
	}
}
struct node{
	int l,r,sum,mnum;
	node(){sum=mnum=0;}
}p[maxn<<2];
void upd(int c){
	p[c].sum=p[lc].sum+p[rc].sum;
	p[c].mnum=max(p[lc].mnum,p[rc].mnum);
}
void build(int c,int l,int r){
	p[c].l=l; p[c].r=r;
	if(l==r){
		p[c].sum=p[c].mnum=w[oldp[l]];
		return;
	}
	int mid=(p[c].r+p[c].l)>>1;
	build(lc,l,mid);
	build(rc,mid+1,r);
	upd(c);
}
void chg(int c,int pos,int val){
	if(p[c].l==p[c].r){
		p[c].sum=val;
		p[c].mnum=val;
		return;
	}
	if(p[lc].r>=pos) chg(lc,pos,val);
	else chg(rc,pos,val);
	upd(c);
}
int qmax(int c,int l,int r){
	if(p[c].l>=l&&p[c].r<=r){
		return p[c].mnum;
	}
	int ans=-inf;
	if(p[lc].r>=l) ans=max(ans,qmax(lc,l,r));
	if(p[rc].l<=r) ans=max(ans,qmax(rc,l,r));
	return ans;
}
int qsum(int c,int l,int r){
	if(p[c].l>=l&&p[c].r<=r){
		return p[c].sum;
	}
	int ans=0;
	if(p[lc].r>=l) ans+=qsum(lc,l,r);
	if(p[rc].l<=r) ans+=qsum(rc,l,r);
	return ans;
}
int qmaxonr(int x,int y){
	int ans=-inf;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		ans=max(ans,qmax(1,newp[top[x]],newp[x]));
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	return max(ans,qmax(1,newp[y],newp[x]));
}
int qsumonr(int x,int y){
	int ans=0;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		ans+=qsum(1,newp[top[x]],newp[x]);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	ans+=qsum(1,newp[y],newp[x]);
	return ans;
}
char ch[10];
int main(){
//	freopen("c.in","r",stdin);
	n=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x=read(),y=read();
		ade(x,y); ade(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		w[i]=read();
	}
	top[1]=1;
	dfs1(0,1);
	dfs2(0,1);
	build(1,1,n);
	int q=read();
	while(q--){
		scanf("%s",ch);
		int x=read(),y=read();
		if(ch[1]=='H') chg(1,newp[x],y);
		if(ch[1]=='M') printf("%d\n",qmaxonr(x,y));
		if(ch[1]=='S') printf("%d\n",qsumonr(x,y));
	}
	return 0;
}