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RSS订阅转载 「NOIP2017」宝藏
「NOIP2017」宝藏 题解 博客阅读效果更佳 又到了一年一度NOIPCSP-S 赛前复习做真题的时间 于是就遇上了这道题 首先观察数据范围 \(1 \le n \le 12\) ,那么极大可能性是状压 \(\texttt{DP}\) 或者 \(\texttt{DFS}\) 爆搜 但由于这题放在了 \(\texttt{DP}\) 列表里面，于是优先考虑状压 简化题意： 从给定的 ...
2019-09-16 20:47:00
311
转载 Luogu P2051「AHOI2009」中国象棋
看见第一眼觉得是状压 \(\text{DP}\)？观察数据范围发现不可做 那按照最常规思路设状态试试？ 设状态为\(dp[i][j]\)表示\(i*j\)的棋盘的方案数 好像转移不了欸 要不再来一维？ \(dp[i][j][k]\)表示。。。 还是不行啊 要求的就是每行，每列都不能有三个及其以上的炮 所以一共就只有三种状态：没有，一个炮，两个炮 但是列与列之间交换位置是完全没有问题的 所...
2019-07-22 20:02:00
200
转载 点分治学习笔记
点分治 关于点分治，其实思想是非常好理解的，类比在数列上或是在平面上的分治算法（如归并排序，平面最近点对等），我们可以从字面上理解该算法： 以一个点为界限，将一棵树分成若干个子树，当划分到一定规模，就对每个子树分别进行求解 感性理解就好了 感受一个算法最直观的办法，就是来看一道模板题。 【模板】 点分治 给定一棵有\(n\)个点的树，询问树上长度为\(k\)的链是否存在。 首先可以...
2019-07-18 14:13:00
179
转载 【BZOJ 4771】七彩树
一直TLE的原因竟然是数组开太大了导致\(memset\)清空耗时超限，亏我还调了1天啊(T^T) 题目大意 给定一颗树，每个节点都有一个颜色，要求多次询问某个节点\(x\)的子树中深度不超过\(d\)的节点中，有多少种不同的颜色，强制在线。 概述 首先，我们可以考虑两个相同颜色的节点对答案的贡献。 很显然，他对他们自己所有的祖先的答案贡献都为\(1\)，在他们\(lca\)及以上的地...
2019-06-10 21:26:00
224
转载 XDFZOI 月赛 201905 Sliver
组题人自己组完过后，才发现自己还是太弱了。。。 T1 简单模拟。 按照游戏规则直接模拟显然是不明智的，所以我们可以像石头剪刀布一样，将判断改变为检验。 同时，我们发现，一共只有48种牌，所以我们可以直接开一个数组记录一下，\(card[peo][col][tag]\)表示第\(peo\)个人，第\(col\)种颜色，第\(tag\)种牌型有多少张 然后，按照优先级，暴力枚举每个人的每一...
2019-06-05 17:38:00
128
转载 洛谷 P4402 BZOJ1552 / 3506 [Cerc2007]robotic sort 机械排序
FHQ_Treap 太神辣 蒟蒻初学FHQ_Treap,于是来到了这道略显板子的题目 因为Treap既满足BST的性质，又满足Heap的性质，所以，对于这道题目，我们可以将以往随机出的额外权值转化为每一个位置的高度，这样我们就可以利用小根堆的性质，甚至连\(Split\)操作都可以省略掉，就可以AC这道题目 步骤： 1.首先找到现在的根节点，即当前高度最低的位置 2.根据Treap的性质...
2019-05-28 19:38:00
161
转载 分块入门笔记
祝劳动快乐 数列分块 数列分块入门5 蒲公英 莫队 小Z的袜子 数颜色/维护队列 乱搞 块速递推 块状链表 文本编辑器 树上分块 王室联邦 树的统计 转载于:https://www.cnblogs.com/HenryHuang-Never-Settle/p/10804588.html...
2019-05-03 11:04:00
141
转载 洛谷 P4008 [NOI2003]文本编辑器
先推广一下 求赞 我们考虑这样的一个问题 给你一个序列，要求你支持插入，删除，查询单点值 如果用数组，查询O(1),插入删除最坏O(n) 如果用链表，插入删除O(1),查询最坏O(n) 如果用平衡树…… 不要跟我说平衡树 那么我们是否可以考虑:将一个一个的数组以链表的形式串起来,这样是否会提高操作的效率，又是否会降低一些操作的效率呢？ 可以手动模拟一下各种操作 块状链表就是这样一个略显...
2019-05-02 21:14:00
179
转载 洛谷 P2590 [ZJOI2008]树的统计
求赞 大家好，我非常喜欢暴力数据结构，于是我用块状树过了这道题目 题目： 一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。 我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：...
2019-04-28 19:58:00
147
转载 洛谷 P2325 [SCOI2005]王室联邦
简化版题意： 一个国家由\(n\)个城市组成一颗树，要将其划分为\(n\)个省 每个城市大小为\([B,3B]\),每个省有一个省会（不一定要在省内），使得每个省的所有城市到省会的路径上不能经过其他省。 首先我们可以明确，原图中的一颗完整子树一定是满足要求的。 那么我们可以这样思考，维护一个栈，由下至上递归进行合并 若当前子树的城市树已经大于B，那么我们将其合并 这样一次失败的省划分最多...
2019-04-28 19:11:00
129
转载 洛谷 P5110 块速递推
题目大意： 给定一个数列a满足递推式 \(An=233*an-1+666*an-2,a0=0,a1=1\) 求这个数列第n项模\(10^9+7\)的值，一共有T组询问 \(T<=10^7\) \(N\)为\(64\)位正整数 首先感谢出题人的好心，凑了一个好模数，有循环节，于是复杂度骤降 麻麻我会矩阵快速幂！ 时间复杂度约为\(O(T*log_{2}n)\) 但很抱歉，时间复杂度...
2019-04-27 17:07:00
139
转载 洛谷 P1494 [国家集训队] 小Z的袜子
题目概述: 小Z把N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。 你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。 图片为本人原创 然后考虑莫队 会发现当\(cnt[i]-...
2019-04-27 17:01:00
132
转载 洛谷 P4168 [Violet] 蒲公英
历尽千辛万苦终于AC了这道题目。。。 我们考虑1个区间\([l,r]\)， 被其完整包含的块的区间为\([L,R]\) 那么众数的来源？ 1.\([l,L)\)或\((R,r]\)中出现的数字 2.\([L,R]\)中的众数 思路逐渐清晰起来 我们考虑维护这样的两个量 \(P[i][j]\)表示从第i块到第j块的区间（最小）众数 \(S[i][j]\)表示前i块中j的出现次数 先直接离...
2019-04-26 21:25:00
142
转载 LOJ 6281 数列分块入门 5
简化版题意 给出一个长为n的数列，以及n个操作，操作涉及区间开方（每个数都向下取整），区间求和，保证所有数都为有符号32位正整数。 N<=50000 Solution 首先我们先思考： 一个有符号32位正整数最多只能被开方几次就会得到相同的值？ \(Example\)：\(2147483647=2^{31}-1\) 最多5次（由于是向下取整） 所以，我们将数列中的每一个数，都开方...
2019-04-26 17:44:00
174
转载 Miller_Rabbin&&Pollard_Rho 学习笔记
占坑，待填 I Intro 首先我们考虑这样一个问题 给定一个正整数\(p(p<=1e8)\),请判断它是不是质数 妈妈我会试除法！ 于是，我们枚举$ \sqrt p$ 以内的所有数，就可以非常轻松地得到一定正确的答案。 贴一小段代码 bool check(int n) { if(n==1) return false; for(int i=2;i*i<=n;...
2019-04-16 19:57:00
150
转载 NOI2019十二省联考旅游记
真的是去旅游的啊，毕竟菜是原罪嘛 Day 0 去指定地点试机，果然，键盘还是一如既往的不好用，我也不知道为什么。 晚上，教练请吃自助餐，幸福的像个胖子 Day 1 早上坐车过去，在车上看了看原来写过的莫比乌斯反演的代码，奶了一口 没想到就考到了 第一题，暴力60滚粗 不过还好没有被long long 坑到诶 第二题，字符串问题，卡在求前缀相等，直接滚粗 其实是因为T3太有趣了就放弃了这...
2019-04-08 13:34:00
157
转载 第四届 CCCC 团体程序设计天梯赛 游记
我们可能是唯一一个去参加这个比赛的中学生吧（划掉） DAY -inf 一天教练给我们说有这么个比赛，要选人，于是就愉快的开展了一次打字比赛 说实话手真的要抽筋了 不过最后还好涉险过关 DAY -1 疯狂打板子，但愿不要考到二叉树或者找爸爸妈妈之类的毒瘤题，如果有，就直接放弃 DAY 1 环境还是不错的 然后就是愉快的午饭时间，说实话，真的还不错 然后，悲催的事情发生了，我的座...
2019-04-01 19:52:00
270
转载 【POJ 1740】A New Stone Game
这真是一道博弈论的好题啊 还是采用OI届的惯用套路，从简单想起 如果只有一堆石子，那么一定先手必胜 如果有两堆石子，那么我们考虑如下两种情况 2.1 两堆石子数量相同，那么无论先手怎么拿，后手都有一种与之对应的方法使两堆重新变得数量相同，直至最后石子被拿完，先手必败 2.2 两堆石子数量不同，那么先手一定有一种策略，可以使两堆石子数量相同，此时状态回归到2.1，后手变成了当前状态的先手...
2019-04-01 19:22:00
167
转载 洛谷 P3380 【【模板】二逼平衡树（树套树）】
其实比想象中的好理解啊 所谓树套树，就是在一棵树的基础上，每一个节点再维护一棵树 说白了，就是为了实现自己想要的操作和优秀的时间复杂度，来人为的增加一些毒瘤数据结构来维护一些什么东西 比如说这道题 如果只求一个区间内的一个数是否是最大值或者最小值，我们显然可以用线段树轻轻松松地解决这个问题 但是现在我们要求一个区间内一个数是否是k大值，那么这个东西我们就可以很显然的用平衡树来解决这个问题...
2019-03-27 18:51:00
161
转载 洛谷 P4302 【[SCOI2003]字符串折叠】
又来填一个以前很久很久以前挖的坑 首先如果先抛开折叠的内部情况不谈，我们可以得到这样的一个经典的区间DP的式子 $ f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r])(l<=k<=r) $ 这个式子应该很显然吧 然后我们可以继续来思考，折叠时候的情况，比如\(ABCABCABC\)，它能折叠成的最短长度就是\(3(ABC)\) 令\(len\)为区...
2019-03-19 19:22:00
177
转载 【POJ 3159】Candies&&洛谷P3275 [SCOI2011]糖果
来补一下自己很久以前那个很蒟蒻很蒟蒻的自己没有学懂的知识 差分约束，说白了就是利用我们在求最短路的一个\(relax\)操作时的判断的原理 \[dis[v]>dis[u]+disj(u,v)\] 然后题目中一般会给你一堆不等关系，我们就可以将他们转化成一个点一个点之间的约束关系 然后，这种东西就可以做啦 然后再来说一下这道题目 题目要求，对于给定的\(A,B,C\),使得 \[B...
2019-03-18 19:33:00
92
转载 洛谷 P2042 【[NOI2005]维护数列】
一直在想要做这道题，但是被那个硕大的Splay标签压垮了 好了，切入正题 这道题应该是我第二次用splay来维护区间问题 我还是太菜了QAQ 其实思路也很简单，就是以每一个位置的下标来进行维护，然后其实就是跟权值树是一模一样的了 然后再具体说一下 为了保证效率，像线段树和文艺平衡树一样，我们可以维护一个\({lazytag}\),然后在需要向下查询时再向下查询就行 然后我们考虑两种标记...
2019-03-15 19:50:00
195
转载 一句话题解
2019.03.14 洛谷 P4206 [NOI2005]聪聪与可可 数学期望+记忆化搜索 2019.03.15 Rainbow 的信号 位运算+数学期望 2019.03.16 洛谷 P1291 「SHOI2002」百事世界杯之旅 分数模拟+数学期望 洛谷 P2473 「SCOI2008」奖励关 状压DP+数学期望 2019.03.19 「PTA L3-002」堆栈 vector+...
2019-03-14 21:14:00
142
转载 洛谷 P3327 【[SDOI2015]约数个数和】
前置芝士 关于这个题，你必须知道一个这样奇奇怪怪的式子啊QAQ \[d(i*j)= \sum_{x|i} \sum_{y|j}[gcd(x,y)=1] \] 留坑，先感性理解：后面那个gcd是为了去重。 UPD： -------- 正文 根据前一部分，我们所要推倒的式子就变成了 \[ans=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\sum_{x|i}\sum_{y|j}...
2019-03-06 18:01:00
90
转载 洛谷 P2257 【YY的GCD】
这道题还是和上一道【ZAP】有那么一点点的相似哈 题目大意 给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且\(gcd(x, y)\)为质数的(x, y)有多少对 如果对莫比乌斯反演有一点点基本的认识的话，就会有一种非常显然的思路 我们枚举每一个质数，然后对他们进行求和，即可得到答案的式子 \[ans=\sum_{k\in prime}\sum_{i=1}^{n...
2019-03-06 13:47:00
209
转载 洛谷 P3455&BZOJ1101 【[POI2007]ZAP-Queries】
这应该是入坑莫比乌斯反演的第一道题了吧 其实题目让我们求的东西很简单，就是 \[ ans=\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}\left [ gcd(i,j)=k \right ]\] 然后，显然，我们可以再化简一下,其实刚刚的式子就等价于 \[ans=\sum_{i=1}^{a/k}\sum_{j=1}^{b/k}\left [ gcd(i,j)=1 \right ...
2019-03-05 18:51:00
157
转载 莫比乌斯反演学习笔记
前置芝士 极高的数学造诣与不怕劳累的精神 还有可能会用到的这么个东西 虽然好像真的rbl 正文 我们可以非常轻易地手动模拟出\({f(n)}\)与\({g(d)}\)的关系 \[{f(1)=g(1)}\] \[{f(2)=g(1)+g(2)}\] \[{...}\] \[{f(6)=g(1)+g(2)+g(3)+g(6)}\] 与此同时，我们也一样能够从\({f(n)}\)逆推到...
2019-03-04 18:03:00
100
转载 NOIp2018 复习笔记
其实也没什么用啦，只是来占个坑 OI知识 3367 【模板】并查集 就这么做啊 没什么其他的 就是可以做tarjan LCA和Kruskal的操作 //关键函数 int getfa(int t) { if(t==fa[t]) return t; fa[t]=getfa(fa[t]); return fa[t]; } 带权并查集（【POJ 1182】食物链） ...
2019-03-01 20:40:00
217
转载 洛谷 P5020 【货币系统】
谁说这一定要排序的，这就是个装满背包嘛 \({f[i]}\) 表示 \(i\) 面值最多能被几张钱表示 则若其不能被表示 \(f[i]=-inf\) 能表示且只有它自己则 \(f[i]=1\) 初始化 \(f[0]=0\) 然后就是裸的背包了呀 状态转移方程为 \(f[i]=max(f[i],f[i-money[j]]+1)\) 就这样 撒花～ 代码如下 #include<cstd...
2019-03-01 20:33:00
163
转载 洛谷 P3121 【[USACO15FEB]审查（黄金）Censoring (Gold)】
被自己学校OJ的毒瘤测评姬卡到自闭 Hash+栈+优化暴力 其实思路也很简单，就是把单词存进一个结构体，记录其哈希值和长度，然后就可以开始匹配了 但是，理论复杂度很高，为\(O(n*length)\)虽然实际体验效果不错 所以，为了卡过自家学校的OJ，加了一点小优化 额外维护一个数组\(num[i]\),记录以单词结尾字符的ascll码值为i的单词编号 这样的话，每次遍历的时候的元素个数...
2019-03-01 20:30:00
165
转载 NOIp2018 游记
作为一名蒟蒻，对于NOIp当然是不抱什么希望。所以就只能在比赛中吸取经验咯。。。 Day0 害怕书到用时方恨少，疯狂打板子（玩电脑） Day1 来到考场了，发现键盘空格按不起，觉得非常尴尬，然后他告诉我键盘就是这个样子的 发密码了，飞雪连天，在此纪念金庸老爷子，走好 看第一题，发现非常熟悉，这这这...不就是那道积木大赛吗 ~~然而并没有什么**~~ 于是愉快的打贪心，然后样例过了很开心...
2019-03-01 18:07:00
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