UVA 10559 Blocks --区间dp

最新推荐文章于 2021-09-07 16:44:39 发布

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本文介绍了一种基于区间动态规划的算法，用于解决给定一系列相同颜色的木块，如何通过消除相邻的同色木块来获得最大价值的问题。通过深度优先搜索结合记忆化搜索的方式，实现了一个简洁且易于理解的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出n个木块的颜色，每次可以消除相邻的同一颜色的k个色块，价值是（k*k），求最大价值

思路：

因为在dp专项内，区间dp是比较明确的，然而又是一个深搜dp+记忆化搜索，代码是比较简单，也算是比较好理解的吧，但是不太容易想到这种解法。。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[205][205][205];///先消除区间[l,r-1]得到最大分，最后将r后面与r相同的共k个色块消除
int a[205],n,cas;
int dfs(int l,int r,int k)
{
    if(l>r) return 0;
    if(dp[l][r][k]!=0) return dp[l][r][k];

    int ans=dfs(l,r-1,0)+(1+k)*(1+k);///不能直接赋值，防止向下取区间时误取
    for(int i=r-1;i>=l;i--)
    {
        if(a[r]==a[i]) ans=max(ans,dfs(l,i,k+1)+dfs(i+1,r-1,0));
        ///与r相同时，将[i+1，r-1]先消除，然后将i与r合并最后消除，
    }
    return dp[l][r][k]=ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&cas);
    for(int t=1;t<=cas;t++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        printf("Case %d: %d\n",t,dfs(1,n,0));
    }
}