UVA 10559 Blocks 方块消除

【分析】
为了叙述方便，设左数第i个方块的颜色为A[i]。按照线性结构动态规划的常见思路，设d(i,j)表示子序列i～j的最大得分，但是似乎无法用d(i,k)和d(k,j)来计算d(i,j)，因为可能i～k和k～j各剩下一些，拼起来以后消除。如XAXBXCXDXEX，实际上是把A和E全部单个消除以后再消除X的。怎么办呢？

在最优矩阵链乘中，枚举的是“最后一次乘法”的位置。本题是不是也可以枚举“最后一个方块什么时候消掉”呢？这个问题的答案有两种可能：直接把它所在的一段消掉；把它和左边的某段拼起来以后一起消。第一种情况容易处理，但第二种情况就没那么简单了。
具体来说，设与j同色的方块可以向左延伸到p（即A[p]=A[p+1]=…=A[j]），
且A[q]=A[j]，A[q]不等于A[q+1]，则上述第二种情况就是指先把q+1～p-1这一段消掉，把p～j这一段和以q为右端点的那一段拼起来，如图9-23所示。注意i～j全部同色时找不到这样的q，但此时可以直接计算出结果。下面忽略这种情况。

不过，把这两段拼起来以后仍然不一定立刻消除，还可能要和更左边的另一段拼起来……是不是很复杂？但有一点是可以肯定的，那就是q+1～p-1这一段肯定可以先消掉（拖到后面再消也得不到什么好处）。那么现在就把它消掉（得分是d(q+1,p-1)），得到一个“子序列i～q的右边再拼上j-p+1个与A[q]同色的方块”的奇怪状态，如图9-24所示。