UVA1395 Slim Span

本文介绍了一种利用并查集算法求解最小生成树问题的方法,并通过将边按权值排序来寻找所有生成树中最大边权与最小边权之差最小的情况。

题目链接:点我
题意简述

求所有生成树中最大边权与最小边权差最小的,输出它们的差值。

并查集生成最小生成树,将边按从小到大排序,生成一个树更新一下答案


#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n;
int pa[maxn];

int find(int x){
	if(x!=pa[x]){
		return pa[x]=find(pa[x]);
	}
	else{
		return x;
	}
}
struct Edge {
  int u, v, d;
  Edge(int u, int v, int d):u(u),v(v),d(d) {}
  bool operator < (const Edge& rhs) const {
    return d < rhs.d;
  }
};

vector<Edge> e;

int solve() {
  int m = e.size();
  sort(e.begin(), e.end());
  int ans = INF;
  for(int L = 0; L < m; L++) {
    for(int i = 1; i <= n; i++) pa[i] = i;
    int cnt = n; // number of sets
    for(int R = L; R < m; R++) {
      int u = find(e[R].u), v = find(e[R].v);
      if(u != v) {
        pa[u] = v;
        if(--cnt == 1) { ans = min(ans, e[R].d-e[L].d); break; }
      }
    }
  }
  if(ans == INF) ans = -1;
  return ans;
}

int main() {
  int m, u, v, d;
  while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n) {
    e.clear();
    for(int i = 0; i < m; i++) {
      scanf("%d%d%d", &u, &v, &d);
      e.push_back(Edge(u, v, d));
    }
    printf("%d\n", solve());
  }
  return 0;
}
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