本文介绍了双边滤波的工作原理，它结合空域和值域信息进行滤波。在图像边缘，由于值域的影响，双边滤波可能导致梯度翻转现象。以 Lena 图为例，当值域σ较小，滤波会增强边缘，从而在视觉上形成深色边缘轮廓，造成梯度反转的错觉。
一、介绍双边滤波
双边滤波需要同时考虑空域信息和值域信息。其基本思想是：在图像的值域上做传统滤波器在空域中的滤波。空域滤波对空间上邻近的点进行加权平均，加权系数随着距离的增加而减少；值域滤波则是对像素值相近的点进行加权平均，加权系数随着值差的增大而减少。即对窗口内的数值进行值域的划分，然后对与中心点接近值域范围内再按照空域滤波的原则进行滤波处理。
因此双边滤波器的空域公式表示为：
其中f(x)为输入图像，h(x)为输出图像，
表示中心点x和
的空间关系，Kd为归一化参数，该值与图像内容无关，在相同的位置值是固定的。
双边滤波器的值域公式表示为&#
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