4103:踩方格

最新推荐文章于 2022-10-16 15:03:43 发布

SlienceAccept

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37708702/article/details/82844857

本文探讨了一个关于方格矩阵中行走路径的问题，通过设定特定的行走规则，如仅能向北、东、西三个方向移动，且每步必须到达未访问过的新格子，求解在给定步数下所有可能的行走方案。使用深度优先搜索算法实现，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接
描述
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出
计算出的方案数量

样例输入
2

样例输出
7

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,ans,visited[50][50],dir[3][2] = {{1,0},{0,-1},{0,1}};
void dfs(int x,int y,int step){
    if(step >= n){
        ans++;
        return;
    }
    for(int i = 0;i < 3;i++){
        int tx = x + dir[i][0];//局部变量
        int ty = y + dir[i][1];
        if(!visited[tx][ty]){
            visited[tx][ty] = true;
            dfs(tx,ty,step + 1);
            visited[tx][ty] = false;
        }
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    visited[25][25] = true;
    dfs(25,25,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}