剑指Offer——重建二叉树

剑指Offer_编程题

重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

//二叉树节点结构
/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        int vinLen = vin.size();
        if(vinLen == 0)
            return NULL;
        //前序遍历第一个节点一定是当前根节点
        TreeNode *head = new TreeNode(pre[0]);
        vector<int> preLeft,preRight,vinLeft,vinRight;
        //遍历vin找到与pre[0]相等的值，index记录
        int index = 0;
        for(int i=0;i<vinLen;i++){
            if(vin[i] == pre[0]){
                index = i;
                break;
            }
        }
        //左子树
        for(int i=0;i<index;i++){
            preLeft.push_back(pre[i+1]);
            vinLeft.push_back(vin[i]);
        }
        //右子树
        for(int i=index+1;i<vinLen;i++){
            preRight.push_back(pre[i]);
            vinRight.push_back(vin[i]);
        }
        //合并
        head->left = reConstructBinaryTree(preLeft,vinLeft);
        head->right = reConstructBinaryTree(preRight,vinRight);
        
        return head;
    }

思路分析：
前序遍历：根、左、右
中序遍历：左、根、右
每次取前序遍历（根节点），在中序遍历中查找、确定该节点为位置，将整棵树分为左、右子树，最后在进行合并，递归得到完整的二叉树结构。
1.递归划分每一个根节点的左、右子树，直到无左、右儿子（叶子节点）

2.合并左、右子树：每次递归之后向上合并左、右子树（与根节点建立连接）