LeetCode-22-Generate Parentheses-M（列举所有括号对）

文卿的藏剑山庄

于 2019-02-21 21:34:04 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签：数据结构与算法

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本文深入探讨了如何使用递归算法生成所有成对的括号组合。通过详细解释递归思路，包括回归条件和选择条件，文章提供了一个清晰的代码实现示例，展示了如何根据给定的整数n生成所有可能的正确括号序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[ “((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()”]

递归思路：
回归条件：如果左右括号都没了，那么把解返回解空间。
选择条件1：如果左括号还有，那么就递归。
递归关系：如果左括号还有，那么就用掉一个左括号（字符串+“（”，函数中left-1）
选择条件2：如果左括号剩余数量小于右括号剩余数量，那么就递归。递归关系：用掉一个右括号

代码：

void backtrade(string sublist,vector<string>& res,int left,int right){
        if(left == 0 && right == 0) {
            res.push_back(sublist);
            return;
        }
        if(left>0){
            backtrade(sublist+"(",res,left-1,right);
        }
        if(left<right){
            backtrade(sublist+")",res,left,right-1);
        }
    }
    
    vector<string> generateParenthesis(int n) {      
        vector<string> res;
        backtrade("",res,n,n);
        return res;
    }