雷达坐标转换

function [r_azimuth_elevation,flag_AE,r_a_etrue,flag_AE_Truenum]=coordinate_conversion(XYZ_t,Angle_Az,Angle_El)

%-------1. a):雷达直角坐标系(Xt,Yt,Zt) 天线阵面直角坐标系(X1,Y1,Z1)
% % % Angle_Az=0; %方位向旋转角度,对应方位向机扫角度
% % % Angle_El=-pi/2; %俯仰向旋转角度,对应俯仰向机扫角度

Cy=[cos(Angle_Az),0,-sin(Angle_Az);0,1,0;sin(Angle_Az),0,cos(Angle_Az)];
Cx=[1,0,0;0,cos(Angle_El),sin(Angle_El);0,-sin(Angle_El),cos(Angle_El)];
C=CxCy; %天线阵面相对雷达偏转的旋转矩阵
XYZ_t=C
XYZ_t;%XYZ_t=[x1;y1;z1]

%-------2. a):天线阵面直角坐标系(X1,Y1,Z1),方向余弦坐标系(r,u,v)
[r_length,azimuth_elevation_num]=size(XYZ_t);
r_azimuth_elevation=zeros(r_length,azimuth_elevation_num);
flag_AE=ones(1,azimuth_elevation_num);%% 对位于天线阵背面辐射不到的位置(Z1<0)作标记 0
flag_AE_Truenum=azimuth_elevation_num;

for c_no=1:1:azimuth_elevation_num
r1=(XYZ_t(1,c_no)2+XYZ_t(2,c_no)2+XYZ_t(3,c_no)2)0.5;
if XYZ_t(1,c_no)>=0 %1,4 象限
Azimuth_1=-asin(XYZ_t(3,c_no)/(XYZ_t(1,c_no)2+XYZ_t(3,c_no)2)^0.5);
else
if XYZ_t(3,c_no)<=0 %2 象限
Azimuth_1=asin(XYZ_t(3,c_no)/(XYZ_t(1,c_no)2+XYZ_t(3,c_no)2)^0.5)+pi;
else %3 象限
Azimuth_1=asin(XYZ_t(3,c_no)/(XYZ_t(1,c_no)2+XYZ_t(3,c_no)2)^0.5)-pi;
end
end
Elevation_1=asin(XYZ_t(2,c_no)/r1);
r_azimuth_elevation(:,c_no)=[r1;Azimuth_1;Elevation_1];
if XYZ_t(3,c_no)<=0
flag_AE(c_no)=0;% 对位于天线阵背面辐射不到的位置(Z1<0)作标记 0,作屏蔽位
flag_AE_Truenum=flag_AE_Truenum-1;
end
end

r_a_etrue=zeros(r_length,flag_AE_Truenum); % 获取有效的杂波点位置坐标
no_fa=1;

for c_no=1:azimuth_elevation_num
if flag_AE(c_no)==1
r_a_etrue(:,no_fa)=r_azimuth_elevation(:,c_no);
no_fa=no_fa+1;
end
end
% % r_azimuth_elevation_d
% % r_azimuth_elevation

% r_azimuth_elevation:第1行为距离值;第2行为方位角;第3行为俯仰角;
%每行中按先方位角序号,后距离单元序号的次序生成杂波网格单元。每行元素为azimuth_elevation_num
% flag_AE: 标记r_co_el的无效位

### 关于雷达坐标转换的数学模型 #### 雷达坐标系与直角坐标系之间的转换 雷达通常使用极坐标表示目标的位置,即通过距离 \( r \),方位角 \( \theta \),和仰角 \( \phi \) 来描述。为了便于后续处理,常常需要将这些极坐标转换为空间直角坐标系下的 \( (x, y, z) \)[^1]。 ##### 极坐标到直角坐标的转换公式如下: 假设雷达位于原点,则可以利用以下公式完成转换: \[ x = r \cdot \cos(\phi) \cdot \sin(\theta) \] \[ y = r \cdot \cos(\phi) \cdot \cos(\theta) \] \[ z = r \cdot \sin(\phi) \] 其中, - \( r \): 目标相对于雷达的距离; - \( \theta \): 方位角(水平角度),范围通常是0°至360°; - \( \phi \): 俯仰角(垂直角度),范围一般是从−90°到+90°; ```python import numpy as np def radar_to_cartesian(r, theta, phi): """ 将雷达坐标转换为笛卡尔坐标 参数: r : float 距离 theta : float 方位角 (单位: 度) phi : float 俯仰角 (单位: 度) 返回: tuple: 笛卡尔坐标 (x,y,z) """ # 角度转弧度 rad_theta = np.radians(theta) rad_phi = np.radians(phi) x = r * np.cos(rad_phi) * np.sin(rad_theta) y = r * np.cos(rad_phi) * np.cos(rad_theta) z = r * np.sin(rad_phi) return (x, y, z) ``` #### 反向转换:从直角坐标到雷达坐标 当已知物体的空间位置时,也可以反向求解其对应的雷达坐标。此时需要用到反正切函数来计算角度,并确保得到的角度落在正确的象限内[^2]。 \[ r=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} \] \[ \theta=\operatorname{atan2}(y,x) \] \[ \phi=\arcsin(z / r) \] 注意,在实际应用中可能还需要考虑地球曲率等因素的影响,特别是在大尺度地理信息系统(GIS)或全球定位系统(GPS)的应用场景下[^3]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

瓢泼的柚子

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值