第一次竞赛-A.质数的最大乘积

两个质数的和是S，它们的积最大是多少？

Input

一个不大于10000的正整数S，为两个质数的和。

Output

一个整数，为两个质数的最大乘积。数据保证有解。

Sample Input

50

Sample Output

589

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int  Iszs(int n)
{
	int i=2;
    while(i<=floor(sqrt(n))&&(n%i!=0))  //floor为向下取整函数，sqrt()求平方根
    i++;
    if(i>floor(sqrt(n)))//若是因为i大于n的平方根而跳出循环，则说明n为质数
    return 1;  
    return 0;
}
int main()
{
    int n;
   int max=-1;
  
    scanf("%d", &n); 
    for(int i=2;i<n;i++){
       if(Iszs(i)&&Iszs(n-i)){
          if(max<i*(n-i))
            max=i*(n-i);
                
       }      
    }
      printf("%d\n",max); 
        
    
       
    return 0;
}

题解：

根据简单的数学原理，两个数的和为S，二者之差越小，则乘积越大。所以要找两个和为S的数字的最大乘积，我们从S/2附近开始找。如果S/2恰能整除，并且S/2是个质数，S/2*S/2就是结果。如果不是，我们再试(S/2)+1与(S/2)-1是否为质数，以此直到试