PAT 5 剪邮票

剪邮票


如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。 现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的。
(仅仅连接一个角不算相连)
比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。

 请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。
请填写表示方案数目的整数。 注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

答案: (19分)



public class Main{
    public static int count = 0 ;       //记录总的方案数
    public static int cut[] = new int[5] ;  //从所有邮票中选出5张从小到大号码不同的邮票,存入该数组中避免选取的邮票出现重复
    public static int visited[] = new int[5] ;  //判断取出的5张邮票是否已经访问
    public static int b[] = {+1,-1,+5,-5} ; //判断取出的5张邮票是否相连,+1表示与右边相连,-1表示左边,+5表示下面,-5表示上面
    public static void main(String[] args) {
        int stamp[] = new int[12] ; //定义所有邮票号码

        for(int i = 1,k = 1 ; i <= 12 ; i++){   //初始化所有的邮票号码为{1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,15}
            stamp[i-1] = k++  ;
            if(i % 4 == 0){
                k ++ ;
            }
        }

        for(int a = 0 ; a < 12 ; a++){  //通过for循环取出5张邮票,号码从小到大
            for(int b = a + 1 ; b < 12 ; b++){
                for(int c = b + 1 ; c < 12 ; c ++){
                    for(int d = c + 1 ; d < 12 ; d++){
                        for(int e = d + 1 ; e < 12 ; e ++){
                            //将取出的邮票存入cut数组中,保存
                            cut[0] = stamp[a] ;
                            cut[1] = stamp[b] ;
                            cut[2] = stamp[c] ;
                            cut[3] = stamp[d] ;
                            cut[4] = stamp[e] ;
                            for(int i = 0 ; i < 5 ; i++){   //初始化取出的邮票都为未访问状态
                                visited[i] = 0 ;
                            }
                            //开始访问
                            visited[0] = 1 ;    //另cut数组头为已访问状态
                            //从cut数组头开始,判断该方案是否可行
                            find(0) ;   
                            int flag = 1 ;  //当flag为1时可行,否则不可行
                            for(int j = 0 ; j < 5 ; j++){
                                if(visited[j] == 0){    //只要一个数未访问到则说明不可行
                                    flag = 0 ;
                                    break ;
                                }
                            }
                            if(flag == 1){
                                count ++ ;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(count);

    }
    private static void find(int index) {
        for(int i = 0 ; i < 4 ; i++){   //计算出cut[index]上下左右的数
            int tempCut = cut[index] + b[i] ;
            if(tempCut < 1 || tempCut > 14 || tempCut ==5 ||tempCut==10){
                continue ;
            }
            for(int k = 0 ; k < 5 ; k++){   
                if(visited[k]==0&&cut[k]==tempCut){//如果cut数组里有数与tempCut匹配的话,继续查询下一个
                    visited[k] = 1 ;
                    find(k) ;
                }
            }
        }
    }
}

<think>好的,用户想了解PAT考试的排名规则或计算方法。我需要先整理一下已有的信息。根据提供的引用内容,特别是引用[2]、[3]、[4],这些是关于互评成绩计算的具体步骤。虽然用户问的是排名规则,但引用中主要提到的是互评成绩的计算方法,可能PAT考试中的评分标准涉及类似的处理。 首先,引用[2]和[3]提到互评成绩的计算步骤:去掉其他组的最高分和最低分,取平均得到G1,再与老师的评分G2平均,最后四舍五入。引用[4]补充了输入格式和合法性判断。这可能属于考试中的某一题评分方式,但整体排名规则可能还涉及总分计算和排序。 接下来,我需要确定用户的问题是否是关于整个PAT考试的排名规则,而不仅仅是题目中的互评成绩计算。但根据提供的引用,没有直接提到整体排名规则,只有题目中的评分方法。因此,可能需要基于现有信息推断,或者说明考试中不同题目的评分可能不同,而整体排名可能依据总分。 另外,引用[1]提到PAT考试旨在评估计算机程序设计能力,但未涉及排名规则。因此,回答应集中在互评成绩计算的示例上,并指出实际排名可能以总分为准,但具体规则需参考官方说明。同时,需提醒用户现有资料中未提供完整的排名规则,但可以通过题目中的评分机制了解部分评分标准。 需要确保回答结构清晰,分点说明已知的评分方法,并指出可能的排名依据。同时生成相关问题,帮助用户扩展了解。</think>### PAT考试评分标准与排名规则 根据PAT考试真题中的互评成绩计算题目[^2][^3][^4],其评分标准包含以下关键步骤: 1. **分数合法性检查** 所有非教师评分需满足区间$[0, M]$,非法分数会被自动忽略,确保每个组至少有3个有效评分[^4]。 2. **互评成绩计算(G1)** - 剔除其他组的**一个最高分和一个最低分** - 剩余分数取平均值: $$G1 = \frac{\text{有效分数总和} - \text{最高分} - \text{最低分}}{\text{有效评分数量} - 2}$$ 此方法避免极端值对结果的影响。 3. **最终得分计算** 教师评分$G2$与互评成绩$G1$按公式合并,结果四舍五入取整: $$\text{最终得分} = \left\lfloor \frac{G1 + G2}{2} + 0.5 \right\rfloor$$ 例如:若$(G1+G2)/2=86.4$,则最终得分为86;若为86.5,则进位为87[^2]。 4. **排名规则** 根据现有题目描述,**实际考试的总排名可能以所有题目的得分之和为依据**,但具体规则需参考官方说明。在编程题中,通常根据测试用例通过率计算得分,再按总分从高到低排名。 ```python # 示例:互评成绩计算代码逻辑(参考引用[2][4]) def calculate_score(teacher_score, peer_scores, max_score): valid = [s for s in peer_scores if 0 <= s <= max_score] valid.sort() trimmed = valid[1:-1] # 去除最高最低分 g1 = sum(trimmed) / len(trimmed) final = int((teacher_score + g1) / 2 + 0.5) return final ```
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