钢条切割问题(Java)——Top-down DP演算法

Rod Cutting题目:

• 注意:

1. 本题采用txt文件读入,屏幕输出;
   如果需要屏幕读入屏幕输出,可以留言或者自己改代码~
2. Top-down DP演算法: 从钢条的左边切割下一段长度为i的短钢条，然后右边为长度即为n-i的短钢条，进一步对右边继续递归求解，直到右边的长度为0，则返回零。
   ——所需时间T=O( n^2)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileReader;
import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class TopdownDP {
		public static void main(String[] args) {
			// TODO Auto-generated method stub
			long startTime = System.currentTimeMillis();
			try {
			FileReader in = new FileReader("p1.txt");
			BufferedReader inin=new BufferedReader(in);//读入文件
			 	try {
			 		String s="";
			 		int i=1;		 		
					int[] Length=new int[100];//Rod的长度
					int[] Price=new int[100];//Rod的价值
			 		while((s=inin.readLine())!=null)
			 		{  
				 		//System.out.println(s);
				 	    //将每一行分为两个整数
				 		String []data=s.split(" ");
				 		//System.out.println("长度"+data.length);
				 		int [] datas=new int[data.length];//存入每一行String类型的数组data[0]  data[1]  
				 		//将String类型数组转成int类型
				 		for(int j=0;j<data.length;j++)
				 		{   datas[j]=Integer.parseInt(data[j]); } //将String类型转换成int类型
		//		 		for(int i=0;i<datas.length;i++)
		//		 		{    System.out.println(i+" "+datas[i]+" ");   } 	
				 		Length[i]=datas[0]; //获取Rod的长度
				 		Price[i]=datas[1];  //获取Rod的价值
				 		//System.out.println(data);
				 			i++;
			 		}
//			 		for(int k=0;k<i;k++)
//			 		{    System.out.println(k+" "+Length[k]+" ");   } //Rod的长度Length
//			 		for(int k=0;k<i;k++)
//			 		{    System.out.println(k+" "+Price[k]+" ");   } //Rod的价格Price
			 		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
			 		System.out.print("请输入Rod的长度: ");
			 		int n=scanner.nextInt();//Rod的长度
			 		int[] r=new int[100];
			 		System.out.println("Maximum revenue: "+Memoized_Cut_Rod(Price,n)); //Top-down dynamic programming(DP)求解

			 	} catch (IOException e) {
					// TODO Auto-generated catch block
					e.printStackTrace();
				}
			} catch (FileNotFoundException e) {
				// TODO Auto-generated catch block
				e.printStackTrace();
			}
			long endTime = System.currentTimeMillis();
		    System.out.print("方法: Top-down DP算法;  执行时间： "+(endTime-startTime)+" ms");//求得程式执行时间
		}
		
		static int Memoized_Cut_Rod(int price[],int n)
		{
			int[] r=new int[n+1];
			for(int i=0;i<n+1;i++)
			{
				r[i]=Integer.MIN_VALUE;//初始化数组r, r[i]表示:每个对应长度的最大利润
			}
			return MemoizedCutRodAux(price,n,r);
		}
		
		static int MemoizedCutRodAux(int price[], int n, int r[])
		{
			int q ;
			if (r[n] >= 0)
				{  return r[n];}//首先检查所需的值是否存在
			if (n == 0)
				{ q = 0; }
			else{
				q=Integer.MIN_VALUE;
			 for (int i = 1; i <= n; ++i){	
				 q=Math.max(q, price[i] + MemoizedCutRodAux(price, n - i, r));//取q和已分割求得的价值中取max,q即为最大利润
				  }
			}
			r[n] = q; //使每个对应长度的最大利润r[i]为q(最大利润)
			return q;//返回此时的最大值,用于循环求解最大利润
		}
}

运行成功,截图如下: