显著性检测——GR模型

本人最近在做视觉显著性检测相关的工作，决定把自己的学习经历形成文字，希望对读者有所帮助。
笔者才疏学浅，文章中如有不当之处，还请读者指正，在此表示感谢。

本文主要参考 Graph-Regularized Saliency Detection With Convex-Hull-Based Center Prior，Chuan Yang, Lihe Zhang, and Huchuan Lu。
本文中所有图片和公式均来源于该论文。
附上原文下载地址。

1. Introduction

这篇论文主要研究自下而上（bottom-up）的显著性检测方法。自下而上的方法主要为数据驱动型，因此需要依靠提前定义的假设（priors）。比如：
contrast prior： 假定显著目标与背景之前存在很大的差异。可能带来的问题是，整个目标区域没有被统一的标记出来，或者背景区域没有被有效的抑制。
center prior：假设显著目标通常在图像中心附近。这可能会导致远离中心的显著区域被抑制，或靠近中心的背景区域被加强。
此外，一般的方法通常会单独地计算每个图像元素（image element），忽略邻近元素之间的关联。

为了克服以上这些可能存在的缺点，这篇论文提出了convex-hull-based center prior和smoothness prior。前者用来确定显著区域的中心位置，后者将邻近的图像元素建立联系。

2. Saliency Model

这篇论文提出的方法主要依靠超像素（superpixel）作为显著性估计的元素，因此先使用SLIC方法¹获取给定图像的超像素。

2.1 Initial Saliency Map

A) Contrast Prior Map ：对于任意超像素 $i$，计算其在CIE LAB空间下的颜色均值（color mean）$c_i$ 和已经归一化到[0,1]的平均坐标（average position）$p_i$ 。则每个超像素的显著值可以由以下公式得到：

$$S_{co}(i)=\sum _{j̸=i}\Vert c_i-c_j\Vert \cdot exp(-\frac{{\Vert p_i-p_j\Vert }^2}{2{\sigma }_p^2})$$

其中${\sigma }_p$为权重。可以将上式中乘号前后看作两部分，乘号前面判断颜色是否相似，颜色差异越大，对应值越大，最终显著值越大；乘号后面判断两超像素间的距离，距离越远则对应值越小，同时减弱前面颜色差异的权重。

B) Convex-Hull-Based Center Prior Map：为了解决显著区域有可能远离图像中心的问题，这篇论文首先计算出一个包含感兴趣区域的convex hull²来估计显著区域，并用convex hull的中心坐标（$x_0,y_0$）代替传统算法中的图像中心坐标。此时每个超像素的显著值计算公式如下：
$$S_{ce}(i)=$$