PID采样周期问题

一、选择采样周期的重要性

采样周期越小，数字模拟越精确，控制效果越接近连续控制。对大多数算法，缩短采样周期可使控制回路性能改善，但采样周期缩短时，频繁的采样必然会占用较多的计算工作时间，同时也会增加计算机的计算负担，而对有些变化缓慢的受控对象无需很高的采样频率即可满意地进行跟踪，过多的采样反而没有多少实际意义。

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二、选择采样周期的原则――采样定理

最大采样周期根据耐奎斯特采样定理可知。
可以以一个简单例子理解一下。

假设这个轮子以每秒45度来转动，那么每个轴返回原位需要8秒（采样周期）。

那么如果我们每8,16,24秒来用相机拍照，是不是每次都可以拍摄到原图像静止不动？

这是因为在采样周期内，车轮旋转的整数周期都会回到原位，不论旋转方向如何。那么就有了一个非常重要的结论：

采样周期的整数倍不能检测到相位（状态）变化。

我们来减少一点拍摄周期，如果以每4秒的速度拍摄呢？

每4秒拍照一次，轮子只能转一半，那么我们可以在照片中检测到轮子正在旋转，虽然依然不能区分它的旋转方向，但是轮子的状态（相位）已经可以区分了。

那么再减少一点拍摄周期，以每3秒的速度拍摄呢？

无论顺时针还是逆时针，都可以看到轮轴的错位（相位的变化）。

这就是Nyquist-Shannon采样定理，我们希望同时看到轮子的旋转和相位变化，采样周期要小于整数周期的1/2，采样频率应该大于原始频率的2倍。同理，对于模拟信号，我们希望同时看到信号的各种特性，采样频率应该大于原始模拟信号的最大频率的两倍，否则将发生混叠（相位/频率模糊）。

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三、选择采样周期应综合考虑的因素
1、给定值的变化频率
加到被控对象上的给定值变化频率越高，采样频率应越高，以使给定值的改变通过采样迅速得到反映，而不致在随动控制中产生大的时延。

2、被控对象的特性
①考虑对象变化的缓急，若对象是慢速的热工或化工对象时，T一般取得较大。在对象变化较快的场合，T应取得较小。
②考虑干扰的情况，从系统抗干扰的性能要求来看，要求采样周期短，使扰动能迅速得到校正。

3、使用的算式和执行机构的类型
①采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。同时，因受微机计算精度的影响，当采样周期小到一定程度时，前后两次采样的差别反映不出来，使调节作用因此而减弱。
②执行机构的动作惯性大，采样周期的选择要与之适应，否则执行机构来不及反应数字控制器输出值的变化。

4、控制的回路数
要求控制的回路较多时，相应的采样周期越长，以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成