Codeforces Round #473 (Div. 2) E. Mahmoud and Ehab and the xor-MST

最新推荐文章于 2021-07-27 10:56:20 发布

凝望_XXW

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分类专栏： ACM 思维优化文章标签：思维最小生成树

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本文探讨了Codeforces上一道关于完全图最小生成树的问题。给出了一种通过观察二进制表示并结合Kruskal算法思想来寻找规律的方法，最终得出生成树中边的数量为n>>1的结论。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/contest/959/problem/E
题意：给n个顶点的完全图，顶点号从 0~n-1, 顶点间边的权值为两边定点号的异或值。要求该图的最小生成树
算法：瞎鸡儿搞，哦哦不，是找规律
思路：将一串数的二进制列出，然后再按最短路kruskal算法的思路手动模拟一下就能发现规律：符合kruskal条件的最小边的个数为 n>>1

#include <bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1)
#define fastcin ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL ll_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;//4e18 ~= 2^62
const int MAXN =10000 + 10;
const LL mod = 1e9+7;


int main()
{
    LL n, base=1, ans=0;
    scanf("%I64d", &n);
    while(n>1){
        ans+=base*(n>>1); base<<=1; n-=(n>>1);
    }
    printf("%I64d\n", ans);
}