Codeforces Round #473 (Div. 2) D. Mahmoud and Ehab and another array construction task

本文解析了CodeForces上的一道题目，该题要求找出比给定数组字典序更大的互质数组。通过素数筛算法实现，具体步骤包括初始化素数表、检查每个数是否为首次使用且所有素因数未被使用过。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/contest/959/problem/D
题意：给你一个数组，要你找出比它字典序大的互质数组
算法：素数筛
思路：通过素数筛，可以将2~MAXN的所有数对应到它的最小素因数，再通过while，每次都 x/=factor[x], 即可遍历x的所有素因数

#include <bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1)
#define fastcin ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL ll_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int MAXN = 2e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;

int n, a[100010];
int factor[MAXN];
bool used[MAXN];

void make_table()
{
    fill(factor, factor+MAXN, 0);
    fill(used, used+MAXN, false);
    for(LL i=2; i<MAXN; i++){   //遍历从2到MAXN 的所有素数
        if(factor[i]!=0) continue;
        for(LL j=i*i; j<MAXN; j+=i){ // 将以此素数为最小素因数的所有整数对应到该素数
            if(factor[j]==0) factor[j] = i;
        }
    }
}

bool check(int x)
{
    //遍历x的所有素因数，若之前有被使用过则return false
    int tmp = x;
    while(factor[tmp]){
        if(used[factor[tmp]]) return false;
        tmp /= factor[tmp];
    } if(used[tmp]) return false;

    //将x的所有素因数全部变为true
    while(factor[x]){
        used[factor[x]] = true;
        x /= factor[x];
    } used[x] = true;
    return true;
}

void solve(int i, int x)
{
    for(int j=x+1; j<MAXN; j++){
        if(check(j)){
            printf("%d%c", j, " \n"[i==n]);
            break;
        }

    }
    i++;

    for(int j=2; j<MAXN && i<=n; j++){
        if(check(j)){
            printf("%d%c", j, " \n"[j==n]);
            i++;
        }
    }
}

int main()
{
    make_table();
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(check(a[i])){
            printf("%d%c", a[i], " \n"[i==n]);
        }
        else{
            solve(i, a[i]);
            break;
        }
    }
    return 0;
}