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小小一只jerry

于 2018-12-08 20:10:02 发布

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分类专栏：数位dp

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本文介绍了一种使用数位动态规划(DP)解决特定类型二分答案问题的方法。通过实例讲解了如何在C++中实现这一算法，特别强调了在处理大数据时使用long long类型的重要性。代码示例展示了从输入解析到最终解决方案的完整过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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这个是一个二份答案的数位dp，注意开longlong。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int b[121];
LL dp[121][2][2];
int tot,cnt;
long long n,L,R,a;
LL dfs(int pos,int preok,int pre1,int pre0)
{
	if(pos==-1) return pre0==0;
	if(preok&&dp[pos][pre1][pre0]!=-1) return dp[pos][pre1][pre0];
	int up=preok?1:b[pos];
	LL sum=0;
	for(int i=0;i<=up;i++)
	{
		if(!(pre1&&i==1))
		sum+=dfs(pos-1,preok||i<b[pos],i==1,pre0&&i==0);
	}
	if(preok) dp[pos][pre1][pre0]=sum;
	return sum;
}
LL solve(LL R)
{
	tot=0;
	while(R)
	{
		b[tot++]=R&1;
		R>>=1;
	}
	LL sum=dfs(tot-1,0,0,1);
	return sum;
}

int main()
{
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a;
		L=1;
		R=1000000000000000001;
		while(L<R) 
		{
            LL mid = (L + R) / 2;
            if (solve(mid) >= a) R = mid;
            else L = mid + 1;
        }
        cnt=0;
       while(L)
	   {
            b[cnt++] = L & 1;
            L >>= 1;
       }
		for (int i=cnt-1; i>=0; i--) printf("%d", b[i]);
        printf("\n");
	}
}