Codevs1154[能量项链] 区间DP

在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串由N颗能量珠组成并能通过特定方式聚合产生能量的项链。此文章介绍了一个算法问题——如何设计最佳聚合顺序以使最终产生的总能量最大化,并提供了一段使用区间动态规划解决问题的C++代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述 Description
在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。

需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。

例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:

(4⊕1)=10*2*3=60。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

((4⊕1)⊕2)⊕3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

输入描述 Input Description
第一行是一个正整数N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当i

题解:区间DP


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

int dp[200][250], a[250];
int main(){
    int n;
    scanf( "%d", &n);
    for ( int i = 1; i <= n; i++) scanf( "%d", &a[i]), a[i+n] = a[i];
    for ( int i = 1; i < n; i++)
      for ( int len = 1; len+i < n*2+1; len++)
        for ( int k = len; k < len+i; k++)
           dp[len][i+len] = max( dp[len][i+len], dp[len][k]+dp[k+1][i+len] + a[len]*a[k+1]*a[i+len+1]);
    int ret = 0;
    for ( int i = 1; i <= n; i++) ret = max( ret, dp[i][i+n-1]);
    printf( "%d", ret);
    return 0;
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值