matlab 多元线性回归regress和拟合ployfit

最新推荐文章于 2025-04-17 20:57:05 发布

AdaLeery

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分类专栏： matlab

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本文介绍了MATLAB中使用regress进行多元线性回归的方法，包括一元多元方程的拟合，并展示了如何通过funcPara矩阵进行计算。同时，讨论了ployfit函数的线性拟合应用，如Sellmeier公式和正弦函数的拟合，指出regress提供更直观的分析和更多信息，而ployfit则操作更为简便。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.线性回归:

regress 顾名思义，就是一元多元方程的的拟合，y=c1*x1+c2*x2....或者y=c1*x1^2+c2*x2^2+c3*x1*x2....等等形式

[b,BINT] = regress(Y,X)
[b,BINT,R] = regress(Y,X)
[b,BINT,R,RINT] = regress(Y,X)
[b,BINT,R,RINT,STATS] = regress(Y,X)
[b,BINT,R,RINT,STATS] = regress(Y,X,ALPHA)

b [c1 c2 c3.....]
BINT 回归系数的估计区间 B的95%的置信区间矩阵，Bint 置信区间不大，说明有效性较好；若含零点，说明结果无效。
R 残差（因变量的真实值减去估计值）
RINT 置信区间 

STATS：向量，STATS中的4个值分别为：R2（判定系数），F（总模型的F测验值），P（总模型F的概率值P(F>Fz)），MSq（离回归方差或误差方差的估计值）

判定系数(the Coefficient of the Determination)R2：是判断回归模型拟合程度的一个指标，其取值范围为[0, 1]；判定系数越大说明回归模型的拟合程度越高，回归方程越显著。

F>F(1-α)(k, n-k-1)时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著。
与F对应的概率P<α时拒绝H0，回归模型成立。

MSq：由于最小二乘法中不求误差方差σ2，其误差平方和Msq定义为SSR/自由度

funcPara=[ones(size(y,2))'