Latex符号与公式集合

序言

    本篇文章记录的是自己在看文章中常见的Latex符号和公式，目前使用的Markdown软件为Typora，版本为0.10.11(beta)。

基本运算

符号	代码	描述
$\frac{A}{B}$	\frac{A}{B}	分数
$\sqrt[a]{b}$	\sqrt[a]{b}	开方
$\pm$	\pm	加减
$\cdot$	\cdot	点乘
$\times$	\times	乘
$÷$	\div	除

高级运算

符号	代码	描述
$\sum$	\sum	累加
$\prod$	\prod	累乘
${\lim }_{n\to +\infty }$	\lim_{n\to+\infty}	极限
${\int }_b^{a}f(x)\mathrm{d}x$	\int^a_b{f(x)}{\rm d}x	积分
${\iint }_b^{a}f(x)\mathrm{d}x$	\iint^a_b{f(x)}{\rm d}x	积分
${\iiint }_b^{a}f(x)\mathrm{d}x$	\iint^a_b{f(x)}{\rm d}x	积分
$\nabla$	\nabla	梯度
$\partial$	\partial	偏导

集合运算

符号	代码	描述
$\subset$	\subset	包含于
$⫋$	\subsetneqq	真包含于
$\supset$	\supset	包含
$⫌$	\supsetneqq	真包含
$\not\supset$	\not\supset	不包含
$\in$	\in	属于
$\cap$	\cap	相交
$\cup$	\cup	相并
$\forall$	\forall	任意
$\exists$	\exists	存在
$\varnothing$	\emptyset	空集
$\because$	\because	因为
$\therefore$	\therefore	所以
$\vee$	\vee	或
$\wedge$	\land	且
$\sim$	\sim	波浪线

三角运算

符号	代码	描述
$\perp$	\bot	垂直
$\angle$	\angle	角
$A^{\circ }$	\ A^\circ	度
$\sin$	\sin	正弦
$\cos$	\cos	余弦
$\tan$	\tan	正切

占位宽度

符号	代码
$ab$	a\qquad b
$ab$	a\quad b
$ab$	a\ b
$ab$	a; b
$ab$	a, b
$ab$	a!b

关系运算符

符号	代码	描述
$\ge$	\geq	大于等于
$\le$	\leq	小于等于
$\ne$	\not=	不等于
$\nless$	\not<	不小于
$\approx$	\approx	约等于
$\le$	\leq	小于等于
$\equiv$	\equiv	恒等于

箭头

符号	代码
$\leftarrow$	\leftarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow
$\to$	\rightarrow
$\Rightarrow$	\Rightarrow
$\downarrow$	\downarrow
$\Downarrow$	\Downarrow
$\uparrow$	\uparrow
$\Uparrow$	\Uparrow
$⟶$	\longrightarrow
$⟵$	\longleftarrow

矩阵

简单矩阵

    使用\begin{matrix}…\end{matrix}来生成矩阵，其中…表示的是 LaTeX 的矩阵命令，矩阵命令中每一行以 \结束，矩阵的元素之间用 & 来分隔开

  \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix} \tag{1}

$$\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

带括号的矩阵

    使用 \left … \right 或者把公式命令中的 matrix 改成 pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix等。

 \left\{
 \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
  \right\} \tag{2}

$$\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}\text{\hspace{1em}(2)}$$

 \left(
 \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
  \right) \tag{3}

$$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right)\text{\hspace{1em}(3)}$$

 \begin{Bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{Bmatrix} \tag{4}

$$\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}\text{\hspace{1em}(4)}$$

\left|
 \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
  \right| \tag{5}

$$\left|\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right|\text{\hspace{1em}(5)}$$

 \begin{Vmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{Vmatrix} \tag{6}

$$\Vert \begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\Vert \text{\hspace{1em}(6)}$$

希腊字符

符号	代码
$\alpha$	\alpha
$\beta$	\beta
$\gamma$	\gamma
$\Gamma$	\Gamma
$\delta$	\delta
$\Delta$	\Delta
$ϵ$	\epsilon
$\epsilon$	\varepsilon
$\zeta$	\zeta
$\eta$	\eta
$\theta$	\theta
$\Theta$	\Theta
$\iota$	\iota
$\kappa$	\kappa
$\lambda$	\lambda
$\Lambda$	\Lambda
$\mu$	\mu
$\nu$	\nu
$\xi$	\xi
$\nu$	\nu
$o$	\omicron
$\pi$	\pi
$\Pi$	\Pi
$\rho$	\rho
$\sigma$	\sigma
$\Sigma$	\Sigma
$\upsilon$	\upsilon
${\rm Y}$	\Upsilon
$\varphi$	\phi
$\Phi$	\Phi
$\phi$	\varphi
$\chi$	\chi
$\psi$	\psi
$\Psi$	\Psi
$\omega$	\omega
$\Omega$	\Omega

分段函数

f(x)=\left\{
\begin{aligned}
1 & & {S_L \leq 0 < S_M} \\
2  & & {S_L \leq 0 < S_M} \\
\end{aligned}
\right.

$$f(x)=\{\begin{array}{rlr}1& & S_L\le 0<S_M\\ 2& & S_L\le 0<S_M\end{array}$$

常见符号

符号	代码	描述
$\mathbb{A}$	\mathbb{A}	空心字母
$\mathfrak{B}$	\mathfrak{B}	Fraktur字母
$+\infty$	+\infty	正无穷
$-\infty$	-\infty	负无穷
$⨂$	\bigotimes
$⨁$	\bigoplus

杂七杂八

公式等号对齐

\begin{align*}
  A &= B + C \\
    &= C + D + C \\
    &= 2C + D
\end{align*}

或者：

\begin{equation*}
  \begin{aligned}
    f(n) &= f(n-1) + f(n-2) \\
         &= f(n-2) + f(n-3) + f(n-2) \\
         &= 2f(n-2) + f(n-3) \\
  \end{aligned}
\end{equation*}

其他字母表

符号	代码	描述
$\mathrm{a}$	\rm a	罗马体
$a$	\it a	意大利体
$\mathbf{a}$	\bf a	黑体
$\mathtt{a}$	\tt a	打印机体
$\mathsf{a}$	\sf a	等线体

字母上加符号

符号	代码
$\hat{a}$	\hat a
$\hat{a}$	\widehat a
$\overline{a}$	\overline a
$\tilde{a}$	\widetilde a
$\dot{a}$	\dot a
$\ddot{a}$	\ddot a
$\underline{a}$	\underline a
$\stackrel{s}{\overbrace{a}}$	\overbrace a^{s}
$\underset{s}{\underbrace{a}}$	\underbrace a_{s}

下标置于文本正下方

通用方案：

a\limits_{b}^{c}

但是 \limits 命令要求a必须的数学符号，否则会报错，于是可以修改为：

\mathop{a}\limits_{b}^{c}

$$\underset{b}{\overset{c}{a}}$$

参考链接

markdown 数学公式Latex语法
[LaTeX 公式] 数学模式里的拉丁字母表
markdown数学符号汇总
Latex 字母上面加符号 波浪线 横线 角号等
Markdown数学符号&公式
Latex各种命令、符号、公式、数学符号、排版等
LaTex中把下标置于文本正下方的方法