一元一次方程

T1

解关于$x$的方程：

$$4mx-4mn=3x+6m$$
移项整理后得：

$$(4m-3)x=4mn+6m$$

分类讨论：

（1）

当$4m-3≠0$，即$m≠\frac{3}{4}$时，原方程有唯一解$x=\frac{4mn+6m}{4m-3}$

（2）

当$4m-3=0$，即$m=\frac{3}{4}$时，又分为两种情况：
(I)
当$4mn+6m=0$，即$n=-\frac{6m}{4m}=-\frac{3}{2}$时，方程有无数多解，解为任意数.
(II)
当$4mn+6m≠0$，即$n≠-\frac{6m}{4m}=-\frac{3}{2}$时，原方程无解.

【小结】
解此题重在分类思想，当然首先要划分成$ax=b$的形式，注意判断当分母为0时的特殊情况！

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T2