斯特林公式：n!的近似值计算

最新推荐文章于 2020-02-22 15:29:34 发布
最新推荐文章于 2020-02-22 15:29:34 发布
阅读量3.2k 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 刷题
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37252519/article/details/79200129
本文介绍了一种使用斯特林公式估算阶乘值的方法，并通过取对数来大致估计阶乘结果的位数。斯特林公式表达为 n! ≈ ((n/e)^n) * sqrt(2*π*n)，这一公式对于大数阶乘的计算非常有用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >


n!≈(（n/e) ^ n ) *  sqrt ( 2 * π * n)  


结合 lg 可以估计阶乘的位数。

解析数论基础：Stirling公式
AI天才研究院
07-04 1132
Stirling公式给出了( n!n!≈2πnnenn!n!≈2πn​en​n其中( e )是自然对数的底数，( \pi )是圆周率。这个公式在( n )接近无限大时特别有用，因为它提供了阶乘的一个良好的近似。Stirling公式虽然不是一种算法，但它提供了一种计算阶乘近似的方法。该近似方法基于连续函数的极限性质和积分逼近的思想。本文总结了Stirling公式的历史、理论基础、数学推导、实际应用及其在计算机科学中的重要性。
【数论】斯特林公式 ——Stirling公式（取N阶乘近似值）
zsjzliziyang的博客
10-24 3569
斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特灵公式十分好用。从图中可以看出，即使在n很小的时候，斯特灵公式的取值已经十分准确。 公式为： 从图中看出，对于足够大的整数n，这两个数互为近似值。更加精确地： 或者 这个公式，以及误差的估计，可以推导如下。我们不直接估计n!，而是考虑它的自然对数： 按一般方法计算N的阶乘，其时间复杂度为O（N）： N！= 1...
用Stirling逼近近似计算阶乘n!
11-18
用Stirling逼近近似计算阶乘n!，老师提供的高精度计算的参考资料
N!的近似值_斯特林公式
weixin_30695195的博客
09-08 399
公式: N! ~= sqrt(2 * PI * n) * （(n / e) ＾ｎ） 题目类型不慌都. 转载于:https://www.cnblogs.com/cgjh/p/9610072.html
n!的近似值 （stirling approximation）与 大O记法（big -O- notation）
教学 & 技术专栏
10-10 2486
n!的近似值 （stirling approximation）与 大O记法（big -O- notation）
斯特林近似
Dave_lzw的博客
07-25 2313
斯特林近似是用来计算n的阶乘的近似值的公式： 如果要计算N！后得到的数字为几位数，则我们可以知道其位数等于 lg（N!） +1; Stirling公式的意义在于：当n足够大时，n!计算起来十分困难，虽然有很多关于n!的等式，但并不能很好地对阶乘结果进行估计，尤其是n很大之后，误差将会非常大。但利用Stirling公式可以将阶乘转化成幂函数，使得阶乘的结果得以更好的估计。而且n越大，估计
求逆元的三种常用方法 及Striling求n！的近似值
Puppet__的博客
01-31 1950
逆元: 定义：对于正整数a，如果有 ax≡1（mod m），注意这里的等号代表恒等，那么把这个同余方程中的最小正整数解x叫作a模m的逆元（其实相当于 x*x^-1=1的变式）。 求逆元常用的有三种方法：扩展欧几里德算法、费马小定理、欧拉定理求逆元。当然还有其他的办法，但是以下只对以上三个进行介绍。 扩展欧几里德算法： 欧几里得算法返回的是两个数的最大公约数，而扩展欧几里德算法返回的也是...
伽马函数与斯特林公式：精确度选择与应用策略
伽马函数与斯特林公式的理论基础 ## 1.1 伽马函数简介 伽马函数是阶乘概念在实数和复数范围内的推广。通常用 Γ(n) 表示，其定义为： ``` Γ(n) = ∫0∞ t^(n-1) e^(-t) dt, 其中 Re(n) > 0 ``` 这个定义式不是...
请编写一个计算机程序 计算n=1~100时阶乘n！的精确数值 并考察其对数值与斯特林公式的差别 即验证斯特林公式的近似程度
最新发布
10-09
为了编写一个计算阶乘并验证斯特林公式（Stirling's approximation）的程序，我们可以使用Python语言。斯特林公式是一个渐近公式，用于估算大数阶乘，它的大致形式是 n! ≈ sqrt(2πn) * (n/e)^n。 下面是一个简单...
从斯特林公式到斯特林数：数学基础与编程实践
斯特林公式（Stirling's approximation）和斯特林数（Stirling numbers）是数学中重要的概念，它们在排列组合、数论、概率论等多个领域发挥着重要作用。本章将首先为读者概述斯特林公式和斯特林数的基础知识，包括...
编写一个函数，参数为n，计算公式-1!/1!+1!/3!-3!/5!+5!/7!…的值（最后一项分母为n! ），在键盘上输入数字n，调用该函数实现相应的计算。
06-23
这个计算公式实际上是著名的斯特林公式的一部分，用于估算自然对数e的近似值。你可以编写一个函数，使用循环和条件判断来计算这个序列。以下是一个Python函数的示例： ```python def stirling_approximation(n): ...
N！，斯特林近似
banfan0440的博客
11-30 540
题目链接 输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。 Input 第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1<=T<=1000) 第2-T+1行：每行1个数N。（1<=N<=10^9) Output 共T行，输出对应的阶乘的长度。 ----------------------------...
斯特林公式
qq_40659901的博客
02-22 8328
斯特林公式 定义： 斯特林公式是用来求N的阶乘近似值的公式： 公式为： n!=2πn(ne)nn!=\sqrt{2\pi n}(\frac{n}{e})^nn!=2πn​(en​)n 公式的应用：求n！的位数 大家都知道，求一个十进制数n的位数，可以对10取对数然后加一，即： log10(n)+1log10(n)+1log10(n)+1 假设ans代表n！的位数，则 ans=log10(n!)+1...
斯特林公式求n!位数
zsnowwolfy的博客
07-13 354
斯特林公式（Stirling）:    对右端取以10为的对数再加1就是n！的位数：    位数=（lg2πn）/2+nlg(n/e)+1代码如下：    #include&lt;stdio.h&gt;    #include&lt;stdlib.h&gt;    #include&lt;iostream&gt;    #include&lt;algorithm&gt;    #include&l...
N的阶乘的长度（斯特林公式）
有一种力量叫乐观
11-30 2091
求一个数x的位数，用log10（x）+1即可。 斯特林公式  n！=sqrt（2*pi*n)*(n/e)^n , 那么 n的阶乘位数 = log10 (sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n) +1 =0.5* log10 (2*pi*n)+n*log10(n/e) +1 ; #include #include #define PI acos(-1.0) #define e 2.718
利用斯特林(Stirling)公式求解n!的位数
minjie的专栏
08-07 2196
<br />转自http://www.csufox.com/stirling.html<br />利用斯特林(Stirling)公式求解n!的位数:<br />易知整数n的位数为[lg10(n)]+1. <br /> 用Stirling公式计算n!结果的位数时，可以两边取对数，得： <br /> log10(n!) = log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E); <br /> 故n!的位数为 <br />res=log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+
斯特林公式 ——Stirling公式（取N阶乘近似值）
热门推荐
LzyRapX
04-13 9万+
斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特灵公式十分好用。从图中可以看出，即使在n很小的时候，斯特灵公式的取值已经十分准确。                                                      公式为：     从图中看出，对于足够大的整数n，这两个数互为近似值。更加精确地：
斯特林公式--取N阶乘近似值
独钓门前月
07-16 1625
斯特林公式（Stirling's approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。                                                      公式为：    其中pi=3.1415926      ...
n！的位数的快速确定（斯特林公式）
tb_youth的博客
11-11 859
1129: 第五章：一不小心爱上你 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB O型血的人大多数是行动派，郑微更是将这个特征发挥到了极致。次日上课，阮阮前所未有地发现她在课堂上奋笔疾书，大为惊讶，便凑过去问了一声，“在写什么呀？”郑微大大方方地向阮阮展示了她一早上的智慧结晶，阮阮看了看，“俘虏陈孝正详细行动攻略……”她念完，顿时无语。挺漂亮的一本崭新小本本，上面...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值