HYSBZ - 1026 windy数

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本文介绍了一个特定的数字问题——1026windy数，并通过数位DP的方法来解决该问题。主要思路是定义状态dp[i][j]为枚举到第i位，前一位是j的所有可能的数目，最终实现了解决方案。

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1026 windy数

题意:给你一个区间，问这个区间有多少个数字，满足不含前导0，且满足两个数位之间的差值最少位2.
输入范围
1<=l<=r<=1e6
输入样例:

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

输出样例:

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

思路：还是一样的数位dp,状态定义dp[i][j] 枚举到第i位，前一位是j的所有数目。
忽略不能忽略前导0的常规操作。如果是除了前导0的第一位数字，则令它的前导等于一位不会出现的数字。

收获:明白了不能忽略前导0的常规操作,加一个前导0的状态

#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn =  20;
int dp[maxn][maxn];
int a[maxn];
int l,r;
void init(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
}
int fab(int x){
    if(x<0)return -x;
    else return x;
}
int dfs(int pos,int pre,int sta,bool limit){  
    if(pos <= -1) return 1;
    if(!limit && dp[pos][pre]!=-1) return dp[pos][pre];
    int up = limit?a[pos]:9;
    int ans = 0;
    for(int i=0;i <= up;i++){
        if(!(sta || i)){ //如果没有出现非0数字,sta一直传递下去。
            ans += dfs(pos-1,12,0,limit&&i==a[pos]); 
        }else if(fab(i-pre)>=2){
            ans+= dfs(pos-1,i,1,limit&&i==a[pos]);
        }
    }
    if(!limit)dp[pos][pre] = ans;
    return ans;
}
int solve(int x){
    int pos = 0;
    while(x){
        a[pos++] = x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,12,0,true);
}
int main(){
    init();
    while(~scanf("%d %d",&l,&r)){
        printf("%d\n",solve(r) - solve(l-1));
    }
    return 0;
}