HYSBZ - 1026 windy数

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本文介绍了一种特殊的数——windy数，并通过数位DP算法解决了一个区间内windy数的计数问题。windy数定义为不含前导零且相邻数字之差至少为2的正整数。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

数位dp

数位DP的详解看大神博客：http://blog.youkuaiyun.com/wust_zzwh/article/details/52100392

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int a[15];
int dp[15][15];
int Dfs(int pos,int pre,int sta,bool limit)
{
	if(pos==-1)
		return 1;
	if(!limit&&dp[pos][pre]!=-1)
		return dp[pos][pre];
	int up=limit?a[pos]:9;
	int i,tmp=0;
	for(i=0;i<=up;i++)
	{
		if(sta==0&&i==0)
			tmp+=Dfs(pos-1,12,0,limit&&i==a[pos]);
		else if(fabs(pre-i)>=2)
			tmp+=Dfs(pos-1,i,1,limit&&i==a[pos]);
	}
	if(!limit)
		dp[pos][pre]=tmp;
	return tmp;
}
int slove(int x)
{
	int pos=0;
	while(x)
	{
		a[pos++]=x%10;
		x/=10;
	}
	return Dfs(pos-1,12,0,true);	
} 
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		printf("%d\n",slove(m)-slove(n-1));
	}
}