uva437The Tower of Babylon

最新推荐文章于 2022-11-27 16:31:35 发布

accosmos

最新推荐文章于 2022-11-27 16:31:35 发布

阅读量189

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36973725/article/details/88430768

动态规划专栏收录该内容

35 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个经典的计算机科学问题——如何通过递归搜索和动态规划算法来确定多个长方体可以堆叠的最大高度。文章详细介绍了算法的实现过程，包括如何定义状态、选择最优子结构以及避免重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定n个长方体，叠加长方体，规则是上面的长方体长和宽都要小于下面的长方体。每种长方体有无数个，问叠加最高为多少。

分析：dp，递归搜索最大高度。‘

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<sstream>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
const int maxn = 30 + 5;
int v[maxn][3];
int d[maxn][3];
int n;
int dp(int i, int j) {//i表示长方体编号，j为高
	int &ans = d[i][j];
	if (ans > 0)return ans;
	ans = 0;
	int l1[2], l2[2],len=0;
	REP(l, 3)if (l != j)l1[len++] = v[i][l];
	REP(a,n)
		REP(b, 3) {
		len = 0;
		REP(l, 3)if (l != b)l2[len++] = v[a][l];
		if (l2[0] < l1[0] && l2[1] < l1[1])ans = max(ans, dp(a, b));
	}
	ans += v[i][j];
	return ans;
}
int main()
{
	int kase = 0;
	while (cin >> n && n) {
		REP(i,n)
		{
			REP(j,3)cin >> v[i][j];
			sort(v[i], v[i] + 3);
		}
		memset(d, 0, sizeof(d));
		int ans = 0;
		REP(i,n)//枚举第一层长方体
		{ 
			REP(j, 3) {
				ans = max(ans, dp(i, j));
			}
		}
		cout << "Case " << ++kase << ": maximum height = " << ans << endl;
	}
	return 0;
}