二的幂次方

最新推荐文章于 2020-03-31 23:09:36 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/2006hanziwei/p/10718371.html

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#c/c++

本文介绍了一种将任意正整数转换为2的幂次方表示的方法，通过递归拆分次幂，实现了数字的特殊表示形式。例如，137可表示为2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)，文章附带了C++实现代码。

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题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:137=

由此可知，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)，进一步：7=

又如：1315=

输入输出格式

输入格式：

一行，一个正整数n。（n≤20000）

输出格式：

一行，为符合约定的n的0，2表示。（在表示中不能有空格）

输入输出样例

输入样例一：

输出样例一：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

输入样例二：

输出样例二：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

思路：不断拆分次幂，递归，相减，直至0。

//程序名:新的C++程序
//作者: 

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
string two(int x)
{
    int w=0;
    string s="",r="",t="";
    if(x==0)return "0";
    do 
    {
        if(x%2==1)
        {
            if(w==1)r="2";
            else r="2("+two(w)+")";
            if(s=="")t="";
            else t="+";
            s=r+t+s;
        }
    }
    while(w++,x/=2);
    return s;
}
int x;
int main()
{
    
    cin>>x;
    cout<<two(x)<<endl;
}