二的幂次方

本文介绍了一种将任意正整数转换为2的幂次方表示的方法,通过递归拆分次幂,实现了数字的特殊表示形式。例如,137可表示为2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0),文章附带了C++实现代码。

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题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:137=2^7+2^3+2^0,同时约定次方用括号来表示,即abab可表示为a(b)。

由此可知,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0),进一步:7=2^2+2+2^02^1用2表示),3=2+2^0, 所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+2^1,所以1315最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

输入输出格式

输入格式:

一行,一个正整数n。(n≤20000)

输出格式:

一行,为符合约定的n的0,2表示。(在表示中不能有空格)

输入输出样例

输入样例一:
137
输出样例一:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
输入样例二:
1315
输出样例二:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
 思路:不断拆分次幂,递归,相减,直至0。
//程序名:新的C++程序
//作者: 

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
string two(int x)
{
    int w=0;
    string s="",r="",t="";
    if(x==0)return "0";
    do 
    {
        if(x%2==1)
        {
            if(w==1)r="2";
            else r="2("+two(w)+")";
            if(s=="")t="";
            else t="+";
            s=r+t+s;
        }
    }
    while(w++,x/=2);
    return s;
}
int x;
int main()
{
    
    cin>>x;
    cout<<two(x)<<endl;
}
View Code

 

转载于:https://www.cnblogs.com/2006hanziwei/p/10718371.html

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