[Tyvj P4877]组合数

最新推荐文章于 2018-09-09 06:40:00 发布

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本文通过一个具体的编程题目，介绍了如何使用C++实现组合数学中关于5和2产生0的问题。通过对输入数字范围内所有整数的质因数分解，计算出特定质因数(2和5)的数量，并进一步求解出能产生的0的最大数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接

一对5、2产生一个0

利用下式进行分解

C m n = n ! m ! ( n - m ) !

$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<climits>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#define MOD 1000000007
#define LL long long
using namespace std;

int t,i,a2[1000005],a5[1000005],m,n,d2,d5,d,x;

int main()
{
    scanf("%d",&t);

    for(i=2;i<=1000005;i++)
    {
        x=i;

        while(x%2==0)
        {
            x/=2;
            a2[i]++;    
        }

        while(x%5==0)
        {
            x/=5;
            a5[i]++;    
        }

        a2[i]+=a2[i-1];
        a5[i]+=a5[i-1];
    }   

    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);

        d2=a2[n]-a2[m]-a2[n-m];
        d5=a5[n]-a5[m]-a5[n-m]; 

        d=min(d2,d5);

        printf("%d\n",d);           
    }

    return 0;
}