[Tyvj P4876]近似排列计数[50]

最新推荐文章于 2023-09-28 15:37:08 发布

原创最新推荐文章于 2023-09-28 15:37:08 发布 · 200 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

刷题专栏收录该内容

175 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用深度优先搜索和剪枝策略解决数独问题的方法，并提供了一个基于状态压缩的动态规划方案来进一步优化求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接

用了个搜索

两个剪枝

明显在数字固定的地方
就不要枚举了

然后
如果这个数
只可能在这个位置用上
那就只能用这个数了

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<climits>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#define MOD 1000000007
#define LL long long
using namespace std;

int n,m,k,t,ans,a[25],x,y,use[25];

void dfs(int p)
{
    int i;

    if(p==n+1) 
    {
        ans=(ans+1)%MOD;
        return; 
    }

    if(a[p]) dfs(p+1);
    else
    {
        if(p-k>=1)
            if(!use[p-k])
            {
                use[p-k]=1;
                dfs(p+1);
                use[p-k]=0;

                return;         
            }           

        for(i=max(p-k,1);i<=min(p+k,n);i++)
            if(!use[i])
            {   
                use[i]=1;
                dfs(p+1);
                use[i]=0;
            }
    }
}

int main()
{
    int i;

    scanf("%d",&t); 

    while(t--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(use,0,sizeof(use));      
        ans=0;  
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[x]=y;
            use[y]=1;
        }               

        dfs(1);

        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}

还有一个30分的DP
[理论上是]50分的复杂度
利用状态压缩

一个n位的二进制数
1表示这个位用过
0表示没用过

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<climits>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#define MOD 1000000007
#define LL long long
using namespace std;

int paji[5]={0,1,-1,2,-2},t,n,m,k,p,a[25],dp[2000005],d,x,y;

void work()
{
    int i,j,l;

    if(k==1) d=2;
    if(k==2) d=4;

    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=1;

    for(i=1;i<=n;i++)
    {   
        if(a[i])
        {
            for(j=p-1;j>=0;j--)
                if(!(j&(1<<(a[i]-1)))) dp[j|(1<<(a[i]-1))]=(dp[j]+dp[j|(1<<(a[i]-1))])%MOD;
        }

        else
        {
            for(j=p-1;j>=0;j--) 
                for(l=0;l<=d;l++)
                {               
                    x=i+paji[l];

                    if(x<1||x>n) continue;                              
                    if(!(j&(1<<(x-1)))) dp[j|(1<<(x-1))]=(dp[j]+dp[j|(1<<(x-1))])%MOD;              
                }
        }
    }

    printf("%d\n",dp[p-1]);
}

int main()
{
    int i;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        memset(a,0,sizeof(a));      

        p=1<<n;

        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[x]=y;
        }       

        if(k==0) printf("1\n");
        else work(); 
    }

    return 0;
}