图论——MST_Kruskal——ny_38布线问题

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布线问题

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难度： 4

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6

样例输出

4

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 505*250
int n,m;//n条边，m个结点 
struct road{
	int xi,yi,vi;
}rd[N];
int par[505];//双亲结点 
int ot[505];
int cmp(road x,road y){
	return x.vi<y.vi ;
}
int Unfind(int x){//并查集_查找，压缩路径 
	if(!par[x])return x;
	int i=x;
	while(par[i]) 
		i=par[i];
	int j=x,temp;
	while(par[j]){
		temp=par[j];
		par[j]=i;
		j=temp;
	}
	return i;
}
int main(){
	int test;
	scanf("%d",&test);
	while(test--){
		scanf("%d%d",&m,&n);
		memset(rd,0,sizeof(rd));//初始化结构体 
		memset(par,0,sizeof(par));//初始化双亲结点 
		memset(ot,0,sizeof(ot));
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d%d%d",&rd[i].xi,&rd[i].yi,&rd[i].vi);
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d",&ot[i]);
		}
		sort(rd,rd+n,cmp);
		int res=m,ans=0;
		for(int i=0;i<n&&res>1;i++){
			int nx=Unfind(rd[i].xi);
			int ny=Unfind(rd[i].yi);
			if(nx!=ny){//不是同一个连通分量合并 
				res--;
				//printf("**%d\n",rd[i].vi);
				ans+=rd[i].vi;
				par[nx]=ny;
			}
		}
		if(res==1)//判断是否能生成树，边数等于结点数减 1 
		{
			sort(ot,ot+m);
			printf("%d\n",ans+ot[0]);
    	}
	}
}