51 Nod1113 矩阵快速幂

题目：给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。

思路：这道题是快速幂乘法的升级版，普通快速幂是整数，这个只是转换成整数乘法而已。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mod (1000000000+7)
struct node {
	ll a[105][105];
};    //构造矩阵结构体
int n;
node mulpity(node x, node y)//矩阵乘法
{
	node ans;
	memset(ans.a, 0, sizeof(ans.a));
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			for (int k = 0; k < n; k++)//k表示x的行和b的列
			{
				ans.a[i][j] =(ans.a[i][j]+ (x.a[i][k] * y.a[k][j])%mod)%mod;
			}
	return ans;
}
node quikmul(node x, int m)
{
	node ans;
	memset(ans.a, 0, sizeof(ans.a));
	for (int i = 0; i < n; i++)
		ans.a[i][i] = 1;//构造单位矩阵
		
	while (m )
	{
		if (m & 1)
			ans = mulpity(ans,x);
		
		x = mulpity(x,x);
		m >>= 1;
	}
	return ans;
 }
int main()
{
	int m;
	node ans;
	while (~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = 0; j < n; j++)
				scanf("%lld", &ans.a[i][j]);				
	 ans = quikmul(ans, m);	
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				if (j == 0)

					cout << ans.a[i][j];
				else
					cout << " " << ans.a[i][j];
			}
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}