51 nod 最大公约数的最小公倍数

本文介绍了一种高效求解多个正整数两两之间最大公约数的方法,利用辗转相除法改进并结合数组存储技巧,避免了多次重复计算,特别适用于数值范围限制的情况。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:给出N个正整数,找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如:N = 4,4个数为:9 15 25 16,两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。


思路:给你两个数,让你求公约数,我们都知道用辗转相除法。

辗转相除法: int cal(int a,int b)

{

return b?cal(b,a%b):a;

}

但是注意这题,求多个数,n个数两两进行比较,n!次,肯定会超时。但是n个数每个数都不超过1000000,所以不妨从最大值开始,找到第一个是两个数的公约数的数,就是最大公约数。判断的时候可以直接根据值q,判断a[q]上有几个数,然后判断a[2q],减少了循环。

这里一个重要的思想就是把值当作地址存入数组,然后根据值判断个数。很多算法里会体现这个。比如最长公共子序转最长上升子序,把一个字符的值当地址,把输入的顺序当作值。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define maxn 1000000+5
int a[maxn];

int main()
{
	int n,q,i,j,count;
	while (~scanf("%d",&n))
	{
		memset(a, 0, sizeof(a));
		int maxsum=0;
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d", &q);
			a[q]++;
			maxsum = max(maxsum, q);//找到最大数
		}
		
		for (i =maxsum; i > 0; i--)
		{
			 count = 0;
			for (j =i; j <=maxsum; j+=i)//判断有几个数的因子是它
			{
				count += a[j];
				if (count >= 2)
					break;
			}
			if (count >= 2)
				break;
		}
		cout << i << endl;
	}
	return 0;
}


评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值