【51Nod 1142】棋子遍历棋盘 矩阵快速幂+插头DP

原题走这里
从数据范围可以看出是矩阵快速幂优化

由于这种插头DP各行之间的转移是十（yi）分（mu）相（yi）似（yang）的。
我们可以用矩阵来描述d[i][m][1…S]到d[i+1][m][1…S]的转移。
算出每一个d[i][m][1…S]对每一个d[i+1][m][1…S]的贡献，储存在矩阵里。
做一次矩阵乘法就相当于完成了一行的转移，快速幂即可。
但是最后一步由于插头dp最后一格有特殊转移，矩阵快速幂只能做到m-1行，所以最后一行要特殊处理。

就是这样，感觉好玄学啊

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define MOD 1000000007
using namespace std;
LL n,m,H[2500],s,S,d[2][2500];//S横截线的状态数 
map<LL,LL> IH;
struct Matrix
{
    LL a[25][25];
    inline friend Matrix operator*(const Matrix &m1,const Matrix &m2)
    {
        Matrix m3;
        for(int i=0;i<S;i++)
        {
            for(int j=0;j<S;j++)
            {
                for(int k=0;k<S;k++)
                {
                    (m3.a[i][j]+=m1.a[i][k]*m2.a[k][j])%=MOD;   
                }
            }
        }
        return m3;
    }
    Matrix()
    {
        mem