Unity Quarternion API

四元数是在Unity里中用来旋转的，和欧拉旋转相比，四元数使用四个数字即可表示一个选择，且不存在万向节锁，容易插值。但缺点也很明显，不够直观。我们一般使用Quarternion来完成一个旋转过程。
其中，一个只读的静态变量：identity：对应于“无旋转”，让对象与副轴或者世界轴完美对应。
Properties:

• eulerAngles :返回或者设置旋转的欧拉角表示
  表示一个绕z轴旋转z度，绕x轴旋转x度，绕y轴旋转y度的旋转。该旋转一定要按照这个顺序。
  以下game1和game2的旋转结果相同，

 		quaternion.eulerAngles = new Vector3(30, 40, 50);
        game1.transform.rotation = quaternion;
        game2.transform.Rotate(new Vector3(30, 40, 50), Space.World);

但分开写就不行了，不管是绕Space.World与否，原因在于每次欧拉旋转，都是围绕旋转之前的轴，比如旋转（30，40，50），先绕z轴旋转50度，后绕x轴旋转30度，但此时围绕的是z轴旋转前的轴进行转的。但一旦分开写，那么第二次旋转时的轴会发生改变。

        game3.transform.Rotate(new Vector3(0, 0, 50));
        game3.transform.Rotate(new Vector3(30, 0, 0));
        game3.transform.Rotate(new Vector3(0, 40, 0));

• normalized：返回此四元数的单位四元数（只读）
• this[i]:存取x,y,z,w
• 另外还有x，y，z，w四个基本变量

函数只记录个别常用的：

• SetFromToRotation
  public void SetFromToRotation(Vector3 fromDirection, Vector3 toDirection);
  创建一个从fromDirection转到toDirection的旋转。

从当前位置旋转到鼠标位置
 m_MyQuaternion.SetFromToRotation(transform.position, m_MousePosition);
        transform.position = Vector3.Lerp(transform.position, m_MousePosition, m_Speed * Time.deltaTime);
        transform.rotation =  transform.rotation * m_MyQuaternion;

• FromToRotation
  public static Quaternion FromToRotation(Vector3 fromDirection, Vector3 toDirection);
  创建一个从fromDirection到toDirection的旋转。以上面的类似，但有返回值，一般
  使用这个函数可以使对象的某个轴朝向世界坐标的目标方向。

• LookRotation

Quaternion LookRotation(Vector3 forward, Vector3 upwards = Vector3.up);
使用指定的向前和向上方向创建旋转。z指向forward方向，X轴与forward和up之间的叉积对齐，Y轴与Z和X之间的叉积对齐。

public Transform target;

    void Update()
    {
        Vector3 relativePos = target.position - transform.position;

   
        Quaternion rotation = Quaternion.LookRotation(relativePos, Vector3.up);
        transform.rotation = rotation;

• SetLookRotation
  public void SetLookRotation(Vector3 view, Vector3 up = Vector3.up);

• Angle
  float Angle(Quaternion a, Quaternion b);
  返回旋转a和旋转b之间的角度，以度为单位

• Euler
  Quaternion Euler(float x, float y, float z);
  返回一个旋转，即绕x轴旋转x度，绕y轴旋转y度，绕z轴旋转z度

• Slerp
  Quaternion Slerp(Quaternion a, Quaternion b, float t);
  通过t在a和b之间进行球面插值。参数t被钳位到[0,1]范围。
  一般使用这个来进行旋转的效果，

这样的旋转是匀速的，

public class Slerf : MonoBehaviour
{
    public float speed=1.0f;
    Quaternion q1=new Quaternion();
    Quaternion q2=new Quaternion();
    float time = 0;
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {
        q1 = transform.rotation;
        q2.eulerAngles = new Vector3(30, 40, 50);
    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        transform.rotation = Quaternion.Slerp(q1, q2, time);
        time += Time.deltaTime * speed;
    }
}

以下这种写法是非匀速的，因为第三个参数不变，而第一个参数一直在改变，所以旋转效果是先慢后快的。

public class Slerf : MonoBehaviour
{
    public float speed=1.0f;
    Quaternion q1=new Quaternion();
    Quaternion q2=new Quaternion();

    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {
        q1 = transform.rotation;
        q2.eulerAngles = new Vector3(30, 40, 50);
    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        transform.rotation = Quaternion.Slerp(this.transform.rotation, q2, Time.deltaTime*speed);
 
    }
}

• RotateTowards
  public static Quaternion RotateTowards(Quaternion from, Quaternion to, float maxDegreesDelta);
  以maxDegreeDelta来完成from到to的旋转
  如果maxDegreeDelta为负数，则反向旋转直到与目标旋转完全相反的位置。

public class SetLookFro : MonoBehaviour
{
    public Transform target;
   public  float speed=10;

    void Update()
    {
        // The step size is equal to speed times frame time.
        var step = speed * Time.deltaTime;

        // Rotate our transform a step closer to the target's.
        transform.rotation = Quaternion.RotateTowards(transform.rotation, target.rotation, step);
    }

}

**最后是 Quaternion.operator * **
public static Quaternion operator *(Quaternion lhs, Quaternion rhs);
将两个旋转结合起来，先进行lhs旋转，后进行rhs旋转，进行rhs旋转时是相对于由lhs旋转产生的参考系的。
在原来的基础上进行新的旋转，见下

transform.rotation *= extraRotation.rotation;