刷题#R6

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T1
画图可以找出规律；
所有有环的都仅有两种情况，
而树上的方案数为n种；
先跑出带环的图记下乘几个2，然后在与所有的树相乘
如果出现一个联通图中有两个及以上的环时，无论如何也不能匹配成功，那么方案数就是0

直接搜就可以。
但是并查集更优。
期望得分 100
T2
复合条件的数，指数为奇数的位只能是0，指数为偶数的数，只要不超过k且整个数不超过n，随便选。
细节挺多，需要认真处理。
T3
60分暴力，每次dfs一遍求出到1号节点的权值和，扫一遍到1节点路上权值最大的叶子结点，然后dfs记录pre，沿着路径把权值改变。

T1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=100009;
const int MOD=(1e9)+7;
int n,m,circle;
int head[N],nxt[2*N],to[2*N],tot;
bool vis[N],used[2*N],ec[N];
LL ans=1,num;
void add(int x,int y)
{
    to[++tot]=y;
    nxt[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    num++;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    if((!used[i]))
    {
        used[i]=1;
        if(i&1) used[i+1]=1;
        else used[i-1]=1; 
        if(ec[to[i]])
        {
            circle++;//此时不可return 
        }
        ec[to[i]]=1;
        if(!vis[to[i]])
        {
            dfs(to[i]);
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("girl.in","r",stdin);
    freopen("girl.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!vis[i])
    {
    //  memset(used,0,sizeof(used));
    //  memset(ec,0,sizeof(ec));
        circle=0;
        num=0;
        ec[i]=1;
        dfs(i);
        if(circle) 
        {
            if(circle==1)ans=(ans*1ll*2)%MOD;
            else
            {
                printf("0\n");
                return 0;
            }
        }
        else ans=(ans*num)%MOD;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

T2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
int k,b[1009],cnt;
LL n,ans; 
LL q_pow(LL x,LL p)
{
    LL s=1;
    while(p)
    {
        if(p&1) s*=x;
        x*=x;
        p>>=1;
    }
    return s;
}
int main()
{
    freopen("endless.in","r",stdin);
    freopen("endless.out","w",stdout);
    scanf("%lld%d",&n,&k);
    while(n)
    {
        b[++cnt]=n%k;
        n/=k;
    }

    if(cnt%2==0)
    {
        ans=q_pow(k,cnt/2);
    }
    else
    {
        for(int i=cnt;i>=1;i-=2)
        {
            if(b[i+1])
            {
                ans+=q_pow(k,(i+1)/2);
                break;
            }
            ans+=1ll*b[i]*q_pow(k,(i+1)/2-1);
        }
    }

    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

T3（60）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=100009;
int n,k;
int head[N],nxt[2*N],to[2*N],tot;
LL w[N],dis[N],ans;
bool vis[N];
int pre[N];
void add(int x,int y)
{
    to[++tot]=y;
    nxt[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    if(!vis[to[i]]) 
    {
        pre[to[i]]=x;
        vis[to[i]]=1;
        dis[to[i]]=dis[x]+w[to[i]];
        dfs(to[i]);
    }
}
int main()
{
    freopen("tour.in","r",stdin);
    freopen("tour.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i]);
    if(k==n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) ans+=w[i];
        printf("%lld\n",ans);
        return 0;
    }
    if(k==0)
    {
        printf("0\n");return 0;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }
    LL maxn;int mj;
    while(k--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(1);
        maxn=0;mj=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dis[i]>maxn)
            {
                maxn=dis[i];
                mj=i;
            } 
        }
        ans+=maxn;
        if(!mj)
        {
            printf("%lld\n",ans+w[1]);
            return 0;
        }
        while(mj!=1)
        {
            w[mj]=0;
            mj=pre[mj];
        }
    }
    printf("%lld\n",ans+w[1]);
    return 0;
}