bzoj 3232: 圈地游戏

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

fyc_kabuto

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分类专栏：分数规划网络流最小割

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本文通过具体示例详细讲解了最大流算法的实现过程及应用背景。从建立图模型到求解最大流值，深入剖析每一步骤背后的原理与技巧，并提供完整代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

学过的知识早忘了，不会写，又怕写错，果断转载：CQzhangyu
code:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const double eps=1e-5;
struct node{
    int x,y,next,other;
    double c;
}a[2110000];int last[3000],len=0;
int s[3000],h[3000],st,ed;
void ins(int x,int y,double c)
{
    int k1=++len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    int k2=++len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0.0;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
    a[k1].other=k2;a[k2].other=k1;
}
bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));
    int l=1,r=2;s[l]=st;h[st]=1;
    while(l!=r)
    {
        int x=s[l];
        for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
        {
            int y=a[i].y;
            if(h[y]==0&&a[i].c>0) h[y]=h[x]+1,s[r++]=y;
        }
        l++;
    }
    return h[ed]!=0;
}
double findflow(int x,double f)
{
    if(x==ed) return f;
    double t,ans=0.0;
    for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
    {
        int y=a[i].y;
        if(h[x]+1==h[y]&&a[i].c>0&&ans<f)
        {
            ans+=(t=findflow(y,min(a[i].c,f-ans)));
            a[i].c-=t;a[a[i].other].c+=t;
        }
    }
    if(ans==0) h[x]=0;
    return ans;
}
int n,m,num=0;
int A[55][55],ys[55][55],he[55][55],sh[55][55];
bool check(double X)
{
    memset(last,0,sizeof(last));len=0;
    double tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x=ys[i][j];
            ins(st,x,(double)A[i][j]);
            tot+=(double)A[i][j];
            ins(x,ys[i-1][j],X*he[i][j]);
            ins(x,ys[i+1][j],X*he[i+1][j]);
            ins(x,ys[i][j-1],X*sh[i][j]);
            ins(x,ys[i][j+1],X*sh[i][j+1]);
        }
    double ans=0.0;
    while(bt_h()) ans+=findflow(st,999999999.0);
    return tot-ans>0;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&A[i][j]);
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&he[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m+1;j++) scanf("%d",&sh[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) ys[i][j]=++num;
        st=0;ed=++num;
    for(int i=1;i<=n;i++) ys[i][0]=ys[i][m+1]=ed;
    for(int i=1;i<=m;i++) ys[0][i]=ys[n+1][i]=ed;
    double l=0.0,r=2500000;
    while(l+eps<r)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.3lf",l);
}