踢踢踢

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分类专栏： 2016~2017 模拟题

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本文探讨了两道算法题目，一是等差数列求和问题，二是基于树形结构的点权更新与查询问题。通过树形DP与数据结构的应用，解决了节点更新及其影响范围内的点权和计算。

t1
等差数列求和，减掉多的时间

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
using namespace std;
long long n,a1,d,t,ans,tmp,z,x,y;
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&t);
    while(n--){
        tmp=0;
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
        a1=x+y;
        d=z;
        long long l=1,r=t;
        while(l<=r){
            long long mid=(l+r)>>1;
            if(1ll*a1*mid+mid*(mid-1)*d/2<=t) l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        tmp=a1*(l-1)+(l-1)*(l-2)*d/2;
        if(tmp<t)tmp+=t-tmp-x;
        tmp-=(l-1)*x;
        ans+=tmp;
    }
    printf("%lld",ans); 
}

题目背景
下发压缩包链接: https://pan.baidu.com/s/1geC4ooz 密码: 3vpt（同T1）

正在想这么说的时候——

突然涌出一种强烈的晕眩感。

这是，什么……?

眼花吗？不对……

由佳也失去平衡快摔倒了。

连平常的呼吸都难以保持。

这时——空间更大幅度的扭曲了。

这种感觉，就像失去了身体和空间的境界线，渐渐，渐渐的被扭曲着……

昏过去，也只是时间的……问题……罢了……

————？

感觉到——有什么发生了崩坏？

这是……什么？

这到底是，怎么回事……？

赤夜——

照亮了我们，不，照亮了整条街道。

本应悬挂在西边的天空的夕阳……不见了？

我条件反射地抬头仰望天穹。

啊啊啊啊啊——！！！

目睹了不可能存在的景色，我不禁大声喊叫起来……

在我们头顶上的，那是……

漆黑——漆黑之月

比黄昏更为黑暗，应该被称为“赤夜”的世界，在我们的周围蔓延。

题目描述
数据结构大师ddd给你出了一道题：

给你一棵树，最开始点权为0，每次将与一个点x树上距离<=1的所有点点权+1，之后询问这些点修改后的点权和

输入输出格式

输入输出格式
输入格式：

第一行两个数n和m

之后一行n-1个数，第i个数fa[i + 1]表示i + 1点的父亲编号，保证fa[i + 1]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
using namespace std;
long long sum[110000],ans;
int x,nex[110000],to[110000],head[110000],tot,n,m;
void add(int x,int y){
    nex[++tot]=head[x];
    to[tot]=y;
    head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int fa){
    long long cnt=sum[x]+sum[fa];
    for(int i=head[x];i;i=nex[i]){

        int tmp=to[i];
        if(tmp==fa) continue;
        cnt+=sum[tmp];

        dfs(tmp,x);
    }
    ans+=cnt*(cnt+1)/2;
} 
int main(){
    freopen("sample.in","r",stdin);
    freopen("sample.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        add(x,i);
    }
    while(m--) scanf("%d",&x),sum[x]++;
    dfs(1,0);
    printf("%lld",ans); 
}

正解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110000;
int n,x,sontag[N],tag[N],size[N],f[N],m;long long pushup[N];
long long ans;
int read()
{
    int res = 0;
    char ch = 0;
    while (ch < '0' || ch > '9')
        ch = getchar();
    while (ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        res = res * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return res;
}

int main(){
    freopen("sample.in","r",stdin);
    freopen("sample.out","w",stdout); 
    n=read(),m=read();
    for(int i=2;i<=n;i++) f[i]=read(),size[i]+=1,size[f[i]]+=size[i];
    while(m--){
        x=read();
        pushup[x]+=size[x]+1;
        pushup[f[x]]+=2;
        pushup[f[f[x]]]++;

        tag[x]++;
        sontag[f[x]]++;
        ans+=1ll*pushup[x]+2ll*tag[f[x]]+tag[f[f[x]]]+sontag[f[x]]-tag[x];
    } 
    printf("%lld",ans);
}