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最新推荐文章于 2018-09-25 09:08:19 发布

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分类专栏：网络流

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本文介绍了一种使用 SPFA (Shortest Path Faster Algorithm) 的最短路径算法来解决最大流问题的方法。该算法通过不断更新节点间的距离来寻找增广路径，并在每次迭代中调整流量，直至无法找到新的更短路径为止。文中还提供了完整的 C++ 代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int M=199999;
int n,m,s,t;int dis[M];;
int nex[M],head[M],cos[M],to[M],tot,pre[M],cap[M],vis[M],flo[M],id[M];
struct st2{
    int f,b;
}a[M];
int add(int x,int y,int z,int w){
    cos[tot]=z;
    cap[tot]=w;
    nex[++tot]=head[x];
    to[tot]=y;
    head[x]=tot;
}
int spfa(int s,int t){

    queue <int> q;
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    int INF=dis[0];
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    q.push(s);
    flo[s]=INF;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        vis[x]=0;
        q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=nex[i])
        {
            int tmp=to[i];
            if(dis[tmp]>dis[x]+cos[i-1]&&cap[i-1]){
                dis[tmp]=dis[x]+cos[i-1];
                pre[tmp]=x;
                flo[tmp]=min(flo[x],cap[i-1]);
                id[tmp]=i-1;
                if(!vis[tmp]){
                q.push(tmp);
                vis[tmp]=1;
                }

            }
        }

    }
    if(dis[t]>=INF)return 0;
    return 1;
}

struct st{
    int cost=0;
    int flow=0;
};
st  maxflow(int s,int t){
       st a;
    while(spfa(s,t)){
        int k=t;
           while(k!=s){
            cap[id[k]]-=flo[t];
            cap[id[k]^1]+=flo[t];

            k=pre[k];
        }
           a.flow++;
           a.cost+=dis[t];
    }


    return a;

}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(i,n+i,0,1);
        add(n+i,i,0,0);
    }
    int cnt=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z,w;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x+n,y,z,1);
        add(y,x+n,-z,0);
    }
    //printf("%d %d",a[1].b,a[n].f);
    st d=maxflow(1+n,n);
    printf("%d %d",d.flow,d.cost);
    return 0;
}