POJ 1751 Highways （kruskal）

最新推荐文章于 2021-07-27 08:32:02 发布

倚剑笑紅尘

最新推荐文章于 2021-07-27 08:32:02 发布

阅读量252

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：图论——最小生成树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36782366/article/details/75047876

图论——最小生成树专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个使用Kruskal算法解决最小生成树问题的实例，通过枚举所有村庄间的距离并按权重排序来逐步构建最小生成树。文章详细展示了如何利用并查集处理图的连通性问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=1751

题目大意：给出n个村庄的坐标和已经了m条路现在要求建最短的路将所有村庄连起来将这些路输出

思路;这题可以用kruskal来做通过n个点枚举出所有的边长建立图然后kruskal的模板题

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
using namespace std;
#define maxn 1010
struct node
{
	int x,y;
}s[maxn];//村庄坐标
int u[maxn*maxn/2],v[maxn*maxn/2],w[maxn*maxn/2];
int r[maxn*maxn/2],pre[maxn*maxn/2];
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(pre[r]!=r)
	{
		r=pre[r];
	}
	int i=x,j;
	while(i!=r)
	{
		j=pre[i];
		pre[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}
int dis(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
	return (x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1);
}
bool cmp(int x,int y)
{
	return w[x]<w[y];
}
void join(int x,int y)
{
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		pre[fx]=fy;
	}
}
void init()
{
	int m;
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		join(a,b);
	}
}
bool check(int n)
{
	int ans=find(1);
	for(int i=2;i<=n;i++)
		if(find(i)!=ans)
		return false;
	return true;
}
void kruskal(int n,int t)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		pre[i]=i;
	}
	for(int i=0;i<t;i++)r[i]=i;
	sort(r,r+t,cmp);

	init();
	for(int i=0;i<t;i++)
	{
		int e=r[i],x=find(u[e]),y=find(v[e]);
		if(x!=y)//如果不在一个集合之中  在将其将入并入一个集合  同时输出这条边
		{
			pre[x]=y;
			printf("%d %d\n",u[e],v[e]);
		}
		if(check(n))//检验是否已经都在一个集合之中
			break;
	}
}
int main()
{
	int a,b;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
	}
	int t=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)//任意两个城市之间的距离
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			u[t]=i,v[t]=j,w[t]=dis(s[i].x,s[i].y,s[j].x,s[j].y);
			t++;
		}
	}
	kruskal(n,t);
	return 0;
}