poj 1751 Highways 最小生成树之Kruskal（克鲁斯卡尔）算法

最新推荐文章于 2022-02-25 15:43:19 发布

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这是一篇关于使用Kruskal算法解决POJ 1751题目的博客。题目要求在n个城市中找到最小代价的道路连接方案，使所有城市彼此联通。文章通过详细讲解算法思路，特别是如何判断节点是否在同一联通分量，给出解决问题的代码实现。

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题目链接：http://poj.org/problem?id=1751

大意是一个有n个城市的国家，已知有些城市有道路联通，问增加哪些道路使得所有的城市都可以彼此联通且代价最小，已经代价是两个城市坐标的笛卡尔距离；

就是一个纯粹的找最小生成树的题；

首先讲所有边按权值从小到大排序，然后依次取最小边，如果联通的两个节点在两个联通分量上，则加入这条边，否则删除这条边；

kruskal算法的要点就是判断两个节点是不是在一个联通分量上，于是够着个标记数组flag[]；开始时候令flag[i]=i;这样就所有的节点都是一个联通分量，然后在取已有的m条边时，

设边链接的节点为u,v,则令f[u]=f[v];就行了，这样两个节点就在一个联通分量上了，不过操作的时候不是f[u]=f[v]这么简单，因为必须使u在的联通分量和v在的联通分量联通起来，所以每个联通分量里的节点的flag值可以指向同一个节点，具体的操作见下面代码：

此题输出边的时候没有要求顺序；

参考代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAX_SIZE=800;
struct Node
{
    int u,v;
    double w;
    bool operator < (const Node a)const
    {
        return w<a.w;
    };
}edge[MAX_SIZE*MAX_SIZE/2];
struct point
{
    int