UVA11536:Smallest Sub-Array（最短子序列）

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#uva

博客讲述了如何解决UVA在线判题系统的11536题——Smallest Sub-Array。题目要求根据给定公式生成数列，并找到一个连续子序列1-K，使得数的个数最少。作者提出使用两端收缩的方法来解决这个问题。

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作者：xq的acm之路

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2531

题目大意：给你一个公式：
X1 = 1
X2 = 2
X3 = 3
Xi = (Xi-1 + Xi-2 + Xi-3) % M + 1 for i = 4 to N
最多N个数，这些数组成一个序列，让你求出一个连续的序列1-K,在组成的1-K这个序列中，数的个数尽可能的少。

思路：两端收缩，符合条件就停止

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int a[1000001],b[1001];
int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int t,p=0;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        p++;
        int n,m,k;
        cin>>n>>m>>k;
        memset(b,0,sizeof(b));
        if(k<=3)
        {
            cout<<"Case "<<p<<": "<<k<<endl;
            continue;
        }
        for(int i=0; i<=3; i++)
            a[i]=i;
        b[1]=b[2]=b[3]=1;
        int l=1,ans=3,Min=10000000;
        for(int j=4; j<=n; j++)
        {
            a[j]=(a[j-1]+a[j-2]+a[j-3])%m+1;
            if(!b[a[j]])
            {
                b[a[j]]=1;
                if(a[j]<=k)
                    ans++;
            }
            else
            {
                b[a[j]]++;
            }
            if(ans==k)
            {
                Min=min(Min,j-l+1);
            }
            while(l<=j)
            {
                if(a[l]<=k&&b[a[l]]==1)
                    break;
                b[a[l]]--;
                l++;
                if(ans==k)
                {
                    Min=min(Min,j-l+1);
                }
            }
        }
        if(Min!=10000000)
            cout<<"Case "<<p<<": "<<Min<<endl;
        else
            cout<<"Case "<<p<<": sequence nai"<<endl;
    }
    return 0;
}