时域同步平均（TSA）降噪原理

项目说明

旋转机械设备出现故障损伤时，振动信号中通常包含有规律性的故障特征，其提取对于设备故障诊断具有重要意义。但由于噪声干扰、传递路径衰减、多振源耦合等因素，往往需要对振动信号进行降噪处理，如滤波器降噪、小波阈值降噪、SVD 降噪以及经验模态分解降噪等，才能顺利提取出故障特征。此外，在旋转机械设备平稳运行工况下，适应于振动信号的周期性变化特征，时域同步平均降噪方法也得到了广泛应用。

TSA 降噪原理

旋转机械设备运行时的振动信号为$y(t)$，采样时间间隔为$\Delta t$，则采样振动信号为$y(k\Delta t)$，记作$y(k),k=0,1,\dots ,N$（$N$为振动信号采样数据点数）。若$y(k)$由周期为$N_T$（$N_T$为一个时间周期内的采样数据点数）的特征信号$s(k)$和白噪声$s_n(k)$组成，即

那么将$y(k)$以整数周期$z{N}_T$（$z$为正整数）的数据长度进行分段，总共分成$P$段，其中第$p(p=0,1,\dots ,P-1)$段信号表示为

式中$k^{\prime }=1,2,\dots ,z{N}_T$。将$P$段信号相加，鉴于白噪声的不相干特性，可以得到

设输出信号为
则
由此可见，输出信号$y^{\prime }(k^{\prime })$中的白噪声是原来信号$y(k)$中白噪声的$1/\sqrt{P}$倍，信噪比（Signal toNoise Ratio，SNR）则提高到了$P$倍，且分段数$P$越大，SNR 越高，这就是传统TSA降噪的基本原理。