121. Best Time to Buy and Sell Stock

最新推荐文章于 2024-01-20 11:33:56 发布

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本文介绍了一种寻找股票买卖最佳时机以获得最大收益的算法。通过两种方法实现：一是计算每日价格差额并找到最大连续子字段和；二是使用动态规划设定买入和卖出的最大利润，最终得出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

If you were only permitted to complete at most one transaction (ie, buy one and sell one share of the stock), design an algorithm to find the maximum profit.

Example 1:

Input: [7, 1, 5, 3, 6, 4]
Output: 5

max. difference = 6-1 = 5 (not 7-1 = 6, as selling price needs to be larger than buying price)

Example 2:

Input: [7, 6, 4, 3, 1]
Output: 0

In this case, no transaction is done, i.e. max profit = 0.

题意：

给出股票走势曲线，求最大收益。

思路：

将每个间隔时间段的差额求出，即可变为求最大连续子字段和问题。

代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int profit=0,maxn=0;
        int n=prices.size();
        if(n==0)
            return 0;
        int a[n];
        for(int i=0;i+1<n;i++)
        {
            a[i]=prices[i+1]-prices[i];
            if(profit<=0)
                profit=a[i];
            else
                profit+=a[i];
            maxn=max(profit,maxn);
        }
        return maxn;
    }
};

更新———

看到一种超级简洁的解法，或许这才是题目希望我们用的。

思路：设置profit[0],表示买入股票时最高的利润，profit[1]表示卖出股票时最高的利润。

那么可以发现动态转移方程，profit[0]=max(profit[0],-prices[i])，profit[1]=max(profit[1],profit[0]+prices[i])。最后求profit[1]即可。真是66666啊！注意初始化的问题。

代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n=prices.size();
        // int profit=0,maxn=0;
        // if(n==0)
        //     return 0;
        // int a[n];
        // for(int i=0;i+1<n;i++)
        // {
        //     a[i]=prices[i+1]-prices[i];
        //     if(profit<=0)
        //         profit=a[i];
        //     else
        //         profit+=a[i];
        //     maxn=max(profit,maxn);
        // }
        // return maxn;
        int profit[2]={INT_MIN,0};
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            profit[1]=max(profit[1],profit[0]+prices[i]);
            profit[0]=max(profit[0],-prices[i]);
        }
        return profit[1];
    }
};